OK. No habiendo otros herederos forzosos por ser Vd. la única hija, esa nuda propiedad quedaría fuera de la herencia y por tanto no se incluiría en la partición por no haber perjuicio a la legítima.
Puedes vender tu mitad de nuda propiedad si encuentras comprador, cosa que me parece difícil. No obstante creo que hay empresas que compran indivisos, supongo que a precios irrisorios.En cuanto a la hipoteca, lo mismo. Legalmente puedes hipotecar, el problema será encontrar un banco que la conceda, me parece complicado.
Tiene los derechos que le corresponden por nuda propietaria. Aparte del derecho a vender e hipotecar, el principal es pasar a pleno dominio cuando se extinga el usufructo. Además todos aquellos que se desprenden de las obligaciones del usufructuario.
¿Qué tendrá que ver que los precios no hayan bajado en 4 años con que haya un problema de la vivienda?Precisamente el precio es una de las caras del problema. Pero la realidad es muy tozuda aunque haya "gurús" que quieran negarla.