Yo creo que, antes de hacer esa pregunt,a deberías leer la LPH.Artículo 17.8:8. Salvo en los supuestos expresamente previstos en los que no se pueda repercutir el coste de los servicios a aquellos propietarios que no hubieren votado expresamente en la Junta a favor del acuerdo, o en los casos en los que la modificación o reforma se haga para aprovechamiento privativo, se computarán como votos favorables los de aquellos propietarios ausentes de la Junta, debidamente citados, quienes una vez informados del acuerdo adoptado por los presentes, conforme al procedimiento establecido en el artículo 9, no manifiesten su discrepancia mediante comunicación a quien ejerza las funciones de secretario de la comunidad en el plazo de 30 días naturales, por cualquier medio que permita tener constancia de la recepción.
Si el administrador tiene pocas luces, a lo mejor hay que recordarle que una de sus obligaciones es ejecutar los acuerdos de la junta. Si ese recordatorio no es suficiente, quizás convenga contratar a otro y prescindir del actual.
Por supuesto que tiene que ser por escrito y además constar la fecha de recepción del mismo. Además, el administrador tiene que velar por que las cosas se hagan de conformidad con la ley, por lo que su actitud resulta un tanto sospechosa ¿No será que quiere evitarse ese trabajo y se ha inventado lo de la vecina o la ha convencido para que se manifieste en contra? Si no es así, no entiendo la actitud de ese administrador.P.D. Además, no está claro que el acuerdo necesite unanimidad ¿En qué consiste ese tendal?
Si os regís por la normativa común, la negativa de esa vecina, hecha por teléfono o por video portero, no tiene ninguna validez. Si no ha comunicado su negativa de forma fehaciente en el plazo de 30 días a partir de estar informada del acuerdo, su voto se computa como favorable y podéis seguir adelante con el acuerdo.
Creo que lo mejor es pedir autorización judicial para la operación concreta de compra venta normal (sin condición suspensiva), adjuntando todos los documentos que citas.