Limitar las pérdidas

Supongamos que ya tenemos el capital para invertir y que ya comprendemos todos los conceptos esenciales. Hemos estado siguiendo un índice o valor y creemos poder establecer un patrón de compra venta que nos va a dar una buena probabilidad de aciertos. O bien nos fiamos, por ejemplo, de una estrategia de medias móviles que parece que funciona muy bien con nuestro índice. Puede que tengamos todo eso muy claro, de acuerdo, pero tenemos que grabarnos una regla de oro a fuego. Podemos dudar sobre cuando salir cuando hay ganancias pero nunca sobre cuando salir cuando hay pérdidas. Dicho de otra forma debemos limitar las pérdidas a toda costa, y esto es importante tanto si especulamos a corto plazo como si invertimos a medio plazo. ¿Pero como las limitamos?

Todo sistema que se precie deberá tener una regla para colocar una orden stop loss. Este tipo de órdenes ejecutan la orden de venta cuando las pérdidas superan cierta cota que no queremos rebasar. Podemos confiar en nuestro sistema, creer que es muy bueno, incluso puede que sea un sistema con muy alto porcentaje de aciertos pero incluso el más perfecto fallará alguna vez. Y cuando falle debemos estar preparados. Un error común es pensar que pronto recuperarán el precio, esperar y aguantar el chaparrón. Vemos entonces como la bajada de nuestros valores esfuma nuestro capital y todo por no aceptar el error. Este problema es más psicológico que de nuestro sistema, somos humanos, nos vamos a equivocar, es algo tan seguro como que 2+2 son 4. Así pues, queda claro que debemos encontrar una forma de hacer que esos fracasos sean más llevaderos tanto anímicamente como en términos objetivos ya que, cuanto más perdamos más nos va a costar recuperarnos. La forma más básica y elemental de limitar las pérdidas es fijar esa orden stop loss a un porcentaje de pérdida máximo. Eso significará que sabremos de antemano cuánto vamos a perder como máximo lo cual ya es una ventaja. Ya lo dije anteriormente, limitar las pérdidas y dejar correr los beneficios es la clave para que nuestro capital crezca rápidamente.

Ahora bien, asumimos que debemos colocar una orden stop loss pero ¿cuanta pérdida estamos dispuestos a asumir en una operación equivocada? ¿Un 3% un 5%, un 10%? En primer lugar conviene saber que existe una asimetría en la rentabilidad. Esta asimetría es debida a las leyes del interés compuesto. Si tenemos 100€ y obtenemos un 10% de rentabilidad tras una primera operación obtendremos 10€ adicionales pero si perdemos un 10% en la segunda perderemos 11€ por lo que nos quedaremos con 99€. Habríamos perdido más de lo que ganamos porque la segunda operación se midió el porcentaje de pérdida sobre un capital mayor. Fijaos en la siguiente tabla:

Como veis, cuanto más porcentaje de pérdidas tengamos más nos costará cada vez recuperar lo perdido. Hemos de asumir que nos equivocaremos incluso en el mejor de los sistemas. Se trata pues de evitar que las operaciones malas arruinen los beneficios obtenidos en las operaciones exitosas. La diferencia empieza a hacerse patente a partir del 10% pero queda claro que nuestra operación errónea debería cerrarse mucho antes porque una bajada de un 10% es una señora bajada para la gran mayoría de índices.

¿Qué porcentaje de pérdidas asumimos? Pues todo depende, el problema es que muchas veces una operación errónea va acompañada de más operaciones erróneas, es decir, podemos tener auténticas rachas negativas y si la racha es lo suficientemente larga puede llegar a arruinar nuestro capital aunque las pérdidas hayan sido limitadas a un porcentaje fijo por operación. De ahí que porcentajes cercanos al 10% tampoco sean recomendables ya que con dos o tres operaciones erróneas consecutivas habremos sufrido excesivas pérdidas. ¿Entonces, qué porcentaje de pérdidas escoger? ¿Como ejecutar nuestra limitación de pérdidas?

Porcentaje fijo sobre el valor a negociar (stop loss)
Ya hemos comentado que esta es la estrategia de limitación de pérdidas más simple pero no por ello menos efectiva. El problema radica en encontrar este porcentaje. Porque si limitamos excesivamente podemos elevar el número de operaciones perdedoras que se hubieran tornado en ganadoras de no ser porque nuestra orden de venta condicionada saltó antes de que llegaran los beneficios. La manera más sencilla de calcularlo es pues evaluar la rentabilidad media que obtendremos por cada operación exitosa. Pongamos que usamos un sistema de trading intradiario y que esperamos obtener, de media, un 3% por operación exitosa. Quizá resulte obvio pero tendremos que tener en cuenta que, por fuerza, el límite de pérdidas deberá fijarse por debajo del de ganancias. Y un valor razonable estaría entre 1/2 los más arriesgados o 1/3 los más conservadores o lo que es lo mismo en nuestro ejemplo entre un 1% y un 1,5%. Una vez decidido el porcentaje nos aferramos a él y lo cumplimos a rajatabla. Esto es importante, sino ningún sistema funcionará adecuadamente.

En realidad lo que hemos hecho sin darnos cuenta ha sido fijar indirectamente nuestro stop loss según la volatilidad; aunque de forma muy primitiva, todo hay que decirlo. Ya hablaremos más de ello pero lo que está claro es que cuanto mayor sea nuestro plazo especulativo mayor podría ser nuestro stop loss mientras que para operativas de más alta frecuencia el stop debería estar más ajustado. Lo más importante es asumir las pérdidas cuando tocan y no obcecarse, o sea, no abalanzarse a realizar otra operación corriendo para intentar compensar lo perdido en la anterior esa es la perfecta receta para el desastre. Ha de ser nuestro sistema el que nos diga cuando entrar y cuando salir.

Porcentaje fijo sobre el capital
Lo dicho anteriormente aun no nos sirve para proteger el capital realmente de pérdidas irreparables ya que, como dije, podemos encadenar una racha negativa larga que lo arruine todo y para cuando venga la racha buena no nos quedará ya efectivo con el que negociar. Una buena manera es no operar con todo el capital disponible. Así resguardaremos una parte que podrá cubrir eventuales pérdidas para seguir operando en condiciones. No hace falta decir que para capitales muy reducidos, de 2.000€ o menos, que estén al borde de la irrentabilidad esto no podrá realizarse y el porcentaje fijo sobre el capital coincidirá con el stop loss ya que estaremos operando siempre al 100%. Pero supongamos que tenemos ya confianza en nuestro sistema y andamos ya dispuestos a operar con capitales mayores de 5.000€ a 10.000€ o incluso más, podríamos plantearnos entonces limitar el porcentaje de pérdidas por debajo del stop loss. La fórmula que deberemos aplicar es la siguiente:

Donde N es el número de acciones o participaciones a comprar, C el capital total del que disponemos, ML el porcentaje de máxima pérdida (maximum loss) en tanto por uno, Pc el precio de compra del título y SL el precio del stop loss fijado.

Hagamos un ejemplo para entenderlo. Pongamos que nuestro stop loss está al 3% pero nosotros queremos perder, como máximo, el 1% del capital total en cada operación perdedora. Supongamos que nuestro capital es de 10.000€ así que una operación perdedora nos disminuiría el total en unos 100€. ¿Qué haríamos? Para continuar con el ejemplo práctico supondremos que estamos operando con acciones de Solaria que cotizan en ese momento a 2,65€. Aplicando un stop loss del 3% vemos que lo deberíamos colocar a 2,650 · 0,03 = 2,571€. Así, si aplicamos la fórmula sobre un capital de 10.000€ tendríamos, 10000·0,01/(2,65-2,571)=1266 acciones. Es decir que para asegurarme de que como mucho pierdo un 1% del capital deberé comprar ese número de títulos lo que significa invertir 1266*2,65=3354,43€ en Solaria.

Actualizado: Ahora podéis entender todo aquello que os decía de que si teníais 10.000€ ahorrados ya podíais empezar a entrar pero nunca con más de unos 2.000€ ¿recordáis? Pues es debido a esto, a que no queremos exponer nuestro capital total a grandes pérdidas. Si usáis esta metodología de exponer solo el 1% del total para empezar es una buena medida, ireis más sobre seguro y encima tendréis el grueso del capital rindiendo a renta fija en alguna cuenta remunerada o depósito.

Cantidad fija sobre el capital
Puede que, además de un porcentaje fijo no queramos pasar de cierta cantidad de pérdidas, bien porque supone una barrera psicológica para nosotros, bien porque no estamos seguros de que nuestro sistema sea realmente bueno y queremos asegurarnos de que conservamos una determinada cantidad de efectivo. Pongamos que operamos con 2000€ y no queremos perder más de 100€ habiendo fijado un límite de pérdidas por operación perdedora del 1%. Aplicaremos entonces la fórmula más básica de gestión de capital. La antimartingala llamada así porque hace exactamente lo contrario que la martingala tradicional, es decir que reducimos el volumen de nuestra posición tras cada operación perdedora y la incrementamos tras las operaciones ganadoras. Con esto lo que logramos es preservar nuestro capital, algo importante porque capital solo tenemos uno y si lo perdemos quedamos fuera y fin del juego. La cantidad a reducir cuando tenemos pérdidas va a depender de nuestro porcentaje de pérdidas fijas por operación. La fórmula que la calcula es una serie infinita de suma finita y viene a reproducir la paradoja de Zenón de Aquiles y la tortuga. La idea es ir reduciendo sucesivamente las pérdidas de manera que nos aproximemos infinitamente al máximo de pérdidas que nos habíamos propuesto sin nunca llegar a él.


Donde P0 es el valor de la pérdida inicial que dependerá del valor de nuestro stop loss, Pmáx el valor de la pérdida máxima que queremos asumir, en nuestro caso 100€, y f es lo que yo denomino factor de reducción de capital que es la incógnita a encontrar. Usualmente yo resolvía esta ecuación con el Wolfram Mathematica pero como supongo que muchos de vosotros no lo usaréis os paso aquí el código fuente en Fortran90 de un programita que me hice yo. Básicamente el programa calcula ese parámetro f haciendo un rastreo para ver cual se ajusta mejor a la pérdida requerida, para que los que sepan programar podáis jugar un poco con el.

El funcionamiento de la fórmula es muy sencillo, n=0 es el caso de nuestra primera operación perdedora que marcará la pérdida inicial o P0. A partir de ahí y suponiendo que en todas las operaciones perdedoras asumamos el mismo porcentaje de pérdidas vamos a poder calcular cuanto capital hay que jugar tras cada operación sumando cada vez más términos de la serie. De la misma forma si salimos de una operación ganadora podemos volver a subir un grado en la escala de la serie y jugar algo más de capital. Como ya veis en la fórmula, si sumáramos infinitos términos acabaríamos obteniendo Pmax que es la pérdida máxima que nos habíamos fijado como tope.

En la práctica, este sistema de limitación de riesgo es imposible de llevar a cabo en su totalidad por culpa de las comisiones mínimas que imponen la bolsa y los brokers así que llegados al punto de irrentabilidad tenemos dos opciones, o desactivar el sistema si valoramos que realmente las condiciones han cambiado y, por ahora, son muy desfavorables o bien seguir apostando con la apuesta mínima que nos debería otorgar un beneficio comprendido en una horquilla que iría desde los 5€ hasta los 10€ como mínimo asumiendo un nivel de pérdidas reducidísimo, de 10€ máximo. Y es que el punto de irrentabilidad suele encontrarse en todas aquellas ganancias que sean inferiores a los 6€ ya que esa cantidad mínima es la que se suelen comer seguro entre el broker y la bolsa y podría aun ser más según el broker. No hace falta decir que para una operación ganadora deberemos subir nuestra posición un grado de acuerdo con nuestro factor de reducción. Naturalmente lo ideal es no llegar nunca al punto de irrentabilidad y mantenerse siempre a un nivel de apuestas superior. Bien, pues ahí es donde veremos si nuestro sistema es bueno o no, ya que si no acierta las suficientes veces nos veremos arrastrados irremediablemente hacia mínimos en nuestras apuestas. La ventaja de haber limitado nuestras pérdidas es, que a pesar de repetidos fracasos, habremos preservado la mayor parte de nuestro capital y podremos corregir nuestra estrategia para volver al ataque. Como ya decía Sun Tzu más vale retirarse a tiempo y vivir para poder luchar otro día.