Hola,
En principio, el IBI es un Impuesto cuya gestión censal -entre otras, determinar quienes ostentan "parte de o derechos sobre" el inmueble- corresponde al Catastro. Por tanto, la gestión habitual de los Ayuntamientos -o Diputaciones por delegación de los primeros- es que, a inicios de años, cuando reciben la información catastral, es que giren los documentos cobratorios a quien figure en dicho padrón. En el caso de que se haya producido -por el motivo que sea- un cambio de la "titularidad" del inmueble en el Catastro en el año X, entonces, los documentos del año X+1 -el siguiente- ya se emitirán a nombre del nuevo "propietario". En el caso de que haya varios, el pago -en su totalidad- se exigirá al usufructuario -si existe- y en defecto (es decir, todos son copropietarios), a uno de ellos -en principio, a cual de ellos, es algo "aleatorio"-. Por tanto, frente al Ayuntamiento será solo responsable aquel al que se le haya emitido el recibo, sin perjuicio de que este reclame -de manera civil, es decir, internamente entre los copropietarios- la parte correspondiente al resto. El Ayuntamiento no se ve afectado por este reparto excepto que expresamente se solicite -ya que es una opción recogida en la normativa tributaria- la división de los recibos, entonces a cada uno se les exigirá el pago de la parte de la cuota que les corresponda y será fiscalmente responsable únicamente de la proporción de deuda que figure en su recibo particular.
Lo anterior lo he expuesto para que conozcas el funcionamiento "normal". Tú caso es un tanto peculiar, ya que es la Diputación la que os notifica el "cambio". Primeramente, desde el fallecimiento de tu suegra ¿quién se ha hecho cargo del recibo? Porque la Diputación lo seguiría emitiendo a nombre de la difunta. Y además, si el cambio se hubiera producido en el Catastro -extremo teóricamente imposible porque sin partición de herencia esto no puede realizarse- directamente los recibos del próximo año hubieran sido emitido según las reglas anteriores, no siendo nada habitual esa comunicación a mitad de ejercicio que os ha remitido la Diputación.
Quizás, al no haber procedido con la partición de la Herencia, la Diputación "se haya cansado de esperar" y hayan realizado ellos el cambio -al tener noticia del fallecimiento, pero eso supondría conocer sus herederos, lo cual no es en absoluto "automático" ni para una Administración-. En ese caso, viendo las reglas anteriores, el IBI debe abonarse por iguales partes entre los hermanos (todos copropietarios), excepto que el que reside sea usufructuario por disposición testamentaria. La mera residencia tolerada por el resto de hermanos no es un hecho válido para "redirigir" el IBI sólo a dicho hermano, excepto que internamente -es decir, entre vosotros- lleguéis al acuerdo de que es él el que debe hacerse cargo (pagando los recibos o reponiendo a tus hermanas el gasto que les supone a ellas).
Si con la información que te he dado consigues averiguar algo más y lo expones por aquí, pueda encaminar un poco más la respuesta. Con lo que indicas, sólo puedo exponerte las múltiples -y alguna improbable- opciones que existen para que haya sucedido lo que indicas.
Un saludo,
