Serán 3 meses reales, pero claro... a contar desde el día en que se formalice el depósito y como para ello tienes 45 días no se sabe ahora, no se puede saber, en qué fecha comenzará tu deposito para sumarle a esa fecha -hoy desconocida- los 3 meses de duración. Lo que has hecho, que está bien, es lo que venimos llamando contratación "en diferido".
Si viste fecha vencimiento el 29-mar, es debido a que hiciste la solicitud el 29-dic, ayer, y ponen eso automáticamente pero en realidad está pensado para contrataciones no en diferido, sino sobre la marcha.
Yo lo entiendo así, pues estoy en tu mismo caso.