aunque yo creía que los traspasos internos si se hacían a cualquier hora en su fecha
No conozco ningún banco (salvo Wizink, y no siempre) en que traspasos internos no sean inmediatos.
De ahí mi sorpresa que un banco, que precisamente ofrece transferencias inmediatas hacia otros bancos, luego no haga traspasos inmediatos (al menos a partir de ciertas horas).
Y otra cosa que todavía encuentro más grave: Si el traspaso tiene fecha valor del día siguiente, ¿por qué en saldo disponible para hacer la segunda transferencia hacia otro banco me apareció el dinero que presumiblemente no estaría hasta el día siguiente?
Si la fecha valor de la primera transferencia es el día siguiente, la web de Pibank no debería haber permitido la orden de la segunda transferencia por falta de saldo.
De hecho, en una cuenta en la que no tenga nada domiciliado (como es el caso) no debería ser posible crear un descubierto.