Creo que en este caso no pasaría nada... en teoría te generaría un descubierto por los días que el dinero ha salido antes del 2-Jun, pero he mirado el contrato de la cuenta de Bkswipe en Bankinter y pone que el interés del descubierto tácito es 0,00% TAE, así que en principio sin problema.
Hay que tener cuidado con esto porque la mayoría de cuentas bancarias tienen intereses por descubierto que te generan un cargo, que te puede generar nuevos descubiertos si no estás rápido haciendo el ingreso equivalente, y aquí hubiera supuesto que te dejan la cuenta activa mientras no se salda la deuda.