El CoronaVirus y su gestión

Los que rechazan la prueba por no perder el tiempo son como los que la rechazan por miedo a un falso positivo, en principio y si la estadística no miente, serán positivos alrededor de un 1%. 
¿Pero los que creen estar contagiados no darían más de un 1% de positivos? Me parece que en ese caso los positivos se disparan, cuando alguien cree estar contagiado es porque tiene algún indicio (información privilegiada, diría alguno) y la probabilidad de estarlo es mayor.

Sí, estoy completamente seguro.
Estás confundiendo la fiabilidad del "test de anticuerpos" con la fiabilidad del resultado del estudio. El 95% se refiere a la confianza del RESULTADO.

Es resultado final que nos estima que el 1% de la población está infectada lo hace con una fiabilidad o confianza estadística del 95% (es un suponer, ya nos lo dirán en el informe final) y para ello establece un intervalo de confianza sobre esa media muestral (el resultado) que nos dirá que el resultado que buscamos, la media poblacional, se encuentra dentro de él con una probabilidad del 95%. Número inventado: la muestra del 1% nos permite afirmar que la media de la población está entre (0.92%-1.08%) con un 95% de probabilidades de acertar.

Esto es.

Ya te dije, habrá de todos los casos, pero personalmente no creo que, de modo general, haya gente que no aceote la prueba por creerse contagiado y temer que lo hospitalicen (tu argumento). No lo creo. Pero este problema lo tienes en encuestas electorales: hay gente que cuelga el teléfono ¿por ello se invalida cualquier encuesta? No, se trata adecuadamente con tamaño muestral y analizando posibles sesgos y fuera. También podrías decir, inventando: todo el que cuelga es un ciudadano que reniega de la política y se va a abstener ... tiene cierta lógica pero te equivocarás.

Yo no le veo problema al resultado, insisto. Las matemáticas funcionan.

No, no estoy confundido en absoluto. Aquí nadie se ha referido a que ese 95% sea confianza estadística. El 95% lo hemos considerado como fiabilidad de las pruebas PCR, cosa que nada tiene que ver con la estadística.

Y vuelvo a decirte que para un nivel de contagios del 1% es inútil un muestreo con pruebas del 95% de fiabilidad. Por cierto, eso te lo dicen también en el blog enlazado por el otro forero.
Sin embargo, en poblaciones con alto nivel de positivos, el 95% es perfectamente válido. 

Yo no he dicho en ningún momento que se invalide la prueba, solamente digo que hay que contar con el sesgo que introducen los que se niegan a hacer la prueba. 

En las encuestas electorales, ¿sabes si los que cuelgan el teléfono tienen querencia por cierto partido? porque en tal caso habría que tenerlo en cuenta. Lo que sí se sabe es que hay muchos encuestados que mienten cuando dicen a quién van a votar y eso las empresas de encuestas lo tienen en cuenta y lo valoran, supongo que sabes cómo valoran la incidencia de los que mienten.

Yo lo siento mucho pero no se explicarlo mejor. Si a ti te parece que un 95% de sensibilidad es poco pues bien, que sepas que esta dentro de los parámetros que se utilizan a diario  para el diagnóstico de muchas enfermedades y que tu opinión no coincide con la de las personas que han definido esos conceptos y que los utilizan a diario, tampoco coincide con el criterio de los revisores de revistas científicas y revisan la estadística de publicaciones relevantes. 

El número de positivos no está influido por la sensibilidad ni la especificidad. La especificidad y la sensibilidad tampoco dependen de la tasa de positivos, son independientes. Estas sacando conclusiones utilizando parámetros que no han sido diseñados para ello. La explicación de la falta de relevancia (relativa) de la sensibilidad del test dado el número de positivos que ha dado en Galicia ya la di. Siento no haber sabido explicarlo mejor. 

El libro que he recomendado es por cierto una fuente fantástica para entender los conceptos y como se pueden utilizar. 

Saludos

Como te he comentado antes los sesgos existen, se sabe que existen y se cuenta con que existan. Y hay métodos para reducirlos en lo posible, porque además existe algo que se llama intervalo de confianza o significación estadística. A muy muy grandes rasgos y simplificando mucho habitualmente en medicina se considera que algo esta demostrado cuando existe menos de un 5% de posibilidades de que el resultado que has encontrado sea debido al azar. Hay estudios en los que la posibilidad de que el resultado sea debido al azar es inferior al 1%, al 1 por mil, etc. Y también muy muy básicamente y simplificando mucho cuanto más aumentas el tamaño muestral menos riesgo hay de que un resultado sea debido al azar y menor es el intervalo de confianza de los resultados. En el diseño del tamaño muestral tienes que contar además las pérdidas que estimas y añadirlas al tamaño muestral calculado inicialmente. Me puedes creer o no, pero en un  estudio de este tipo que se pierdan 10000 personas es poco. Admito que es discutible, pero se suele barajar un 20-30% de la muestra. Es muy importante como ya he comentado saber si han calculado que iban a perder 1000, en cuyo caso la fiabilidad del estudio disminuye o si han calculado que iban a perder 20000, en cuyo caso les ha salido muy bien. 

Los motivos para no hacerse la prueba: no estoy viviendo ahí, no me da la gana, me viene mal el horario, paso de hacermela porque a ver si me van a encerrar si doy positivo, yo de este test no me creo nada. Mil cosas. Literalmente mil cosas. Suponer que los 10000 que no se la han hecho es porque todos piensan que los van a encerrar si dan positivo en un test de anticuerpos es muy aventurado. 

Saludos 

Y digo más , la diferencia entre el 0,95% y el 6% de la población contagiada no es significativa. 

Cuando diseñas un estudio tienes que saber que pregunta quieres contestar, pero sobre todo si esa pregunta es relevante. 

Te interesa saber cuál es el % de seroprevalencia en la población general por varios motivos. 

El primero es saber si estas cerca de lo que se llama inmunidad de grupo. Cuando la mayor parte de la población ha pasado una infección es poco probable que más personas se contagien (poco probable, no imposible) y eso te da una idea estupenda de los recursos que puedes necesitar para atender a los que se ponen enfermos de eso y de como van a ser los próximos meses o años. Te dice donde estas. 

Te pongo un ejemplo. La mayor parte de la población (entre un 60 y un 90% según los estudios) mayor de 25 años ha pasado la infección por un virus que se llama citomegalovirus. Es un virus potencialmente mortal, sobre todo en adultos, tiene una mortalidad de un 1% aproximadamente pero como la mayor parte de la población lo ha pasado en la infancia, cuando la mortalidad es menor y hay pocos adultos que no lo hayan tenido, pues si tienes la mala suerte de cogerlo con pongamos 50 primaveras te tratan y no sales en la portada del periódico. 

Si por el contrario el porcentaje de población que ha pasado el citomegalovirus al llegar a los 25 años es del 1%, la diferencia de recursos que hay que destinar aunque sea el mismo virus es evidente. 

El segundo motivo por el que no es relevante es que si tenemos semejante follón montado con un bicho que solo ha infectado al 1% de la población hay que repensar el sistema sanitario, y no hay una gran diferencia si cambias ese 1% por un 6%. Así de sencillo. Porque pensar que vamos a tener una vacuna eficaz cuando nunca se ha conseguido una vacuna eficaz para esa familia de virus y que la vamos a tener mañana es muy muy muy optimista. 

Y por último, es muy importante para hacernos una idea de cosas como cuanto de contagioso es, porque oye, si resulta que esto lleva aquí desde finales de enero como poco y solo se ha contagiado el 1% (o el 6%) de la población cuando a golpe de 15 de marzo con la tasa de contagiosidad que se había publicado inicialmente tendríamos que tener un millón de contagiados, algo falla, y probablemente sea la tasa de contagiosidad, que la OMS ya la esta bajando, y eso puede hacer que podamos plantearnos diversas estrategias más razonables para evitar que se descontrole que confinamientos masivos. 

Vamos, que es muy importante el dato y da un poco igual que sea un 1% que un 6% (tus numeros, en los que sigo sin estar de acuerdo). 

Y señores un placer pero por hoy me retiro. Buenas noches.

Pues claro que no se invalida. 
Se trata y se ve si existe sesgo como te he dicho ya unas cuantas veces.

Como no se invalida y se trata perfecto: habemus estudio y muy útil.

Sí si estás confundido porque no existe el concepto fiabilidad  en pruebas PCR, existen los conceptos de sensibilidad y especificidad. Por eso he supuesto que hablabas de confiabilidad estadística. No supuse que estabas hablando sobre un concepto que no existe. Disculpa.
Y otro error más que apunto con ánimo de mejorar las cosas: en el test gallego no se usan PCRs , se usan test de anticuerpos. El error es conceptual: no se trata de detectar el virus en activo en una persona, se trata de detectar anticuerpos en alguien para averiguar si en algún momento tuvo el virus y por tanto ha desarrollado anticuerpos.

Por eso creo que es mejor hablar del único posible concepto correcto que podría haber en tu post que era, si acaso, la confiabilidad o confianza estadística.

Bueno, a ver si podemos tener datos del estudio final.
Lamentablemente creo que hemos cambiado el constructivo e instructivo intercambio de opiniones fundamentadas por un cruce contínuo de respuestas en donde ya se pierde ese peso constructivo a pesar de tu enorme paciencia y capacidad docente. Voy a hacer una reflexión que me gustaría corrigieses si desde el punto de vista epidemiológico o médico encuentras algún problema. Yo desde el estadístico-matemático no se lo encuentro.

En primer lugar, desconozco si en los test de anticuerpos aplica igualmente el concepto de sensibilidad y especificidad de forma similar al PCR, ya que sólo he leido en prensa el dato sobre su sensibilidad. En cualquier caso supongo que son conceptos de aplicación general a los distintos tipos de test.

Sentado lo anterior, está claro que el estudio de los resultados de estos test y su tratamiento no es inmediato ni de la simpleza con que veo se están disparando contínuamente respuestas por doquier en este hilo (dime por favor si estoy en lo correcto). No voy a entrar más profundamente en esto (he leído el enlace que has puesto), aunque reconozco que es un tema muy interesante. Todo este tratamiento de datos permitirán calcular los valores predictivos en función de la prevalencia de la enfermedad y la sensibilidad y especificidad , pero claro una prevalencia que es precisamente lo que queremos calcular y tenemos que hacerlo con valores predictivos positivos/negativos que nunca serán buenos simultáneamente. Algún proceso iterativo de tratamiento de datos presumo que deberá hacerse en el estudio hasta converger a un resultado. PERO ....

PERO ...  abstrayéndome de toda esta complejidad que en absoluto se está tratando correctamente en la multitud de respuestas disparadas a diestro y siniestro, FINALMENTE el resultado del estudio nos dará un valor sobre la variable aleatoria que queremos estimar que es la prevalencia real de la POBLACIÓN (no de la muestra) y para ello nos dará un intervalo de confianza del 95% (seguramente) sobre la prevalencia de la muestra. Y me atrevo a decir que gracias al alto tamaño muestral, este intervalo de confianza del 95% cubriendo 4 desviaciones típicas muestrales será bastante estrecho y preciso. Por ejemplo, podríamos llegar a concluir que Galicia (población completa, no la muestra) tiene una prevalencia media de anticuerpos covid-19 de (invento) del 1% cuyo intervalo de confianza del 95% es (0,89 - 1,11). Y ojo, creo que estaré exagerando a impreciso.

RESUMEN: Por un lado tenemos todo el tratamiento probabilístico que requiere el test en base a prevalencia , especificidad y sensibilidad con resultados de valores predictivos. PERO por encima de todo ello y con el tratamiento que proceda de los anteriores datos, tendremos una estimación de prevalencia muestral con bastante precisión (baja desviación típica muestral) y nos permitirá dar un dato preciso.

NOTA.- La discusión generada por el posible error de cierta magnitud en 1 caso singular de FP ó FN , no impide que estadísticamente por tamaño muestral se pueda obtener una estimación de prevalencia bastante precisa. Si este punto no lo explico suficientemente claro, dímelo y te pongo un ejemplo.

Un saludo.

Totslmente de acuerdo. En el estudio completo nos darán un intervalo de confianza en el que para calcularlo se han tenido en cuenta distintas variables, incluidas la sensibilidad y especificidad del test utilizado y nos dirán además como han realizado la selección de la muestra y el cálculo del tamaño muestral. Y eso nos dará una idea más clara de si es un estudio bien hecho o no, que limitaciones tiene, etc. Además publicarán la distribución de la población a la que en efecto le han realizado el test y podremos ver si es un reflejo fiel o no de la población real gallega (distribución por edades, por sexos, tamaño del núcleo poblacional, etc) e incluso si los que se han negado a participar en el estudio tienen unas características distintas a las de los que participaron. Y con todo eso podremos emitir una opinión más razonable de si esta bien o mal diseñado y si hay algún problema que reste validez a los resultados, como el número de negativas a participar. Pero que del 1% vamos a tener muy muy muy complicado llegar al 30%, que es lo esperable para una primera ola de un virus de este tipo y ya no digamos  al 60-70% a partir del cual tenemos una inmunidad de grupo, también. 

Saludos

Y dale bola ¿Cuándo he dicho yo que un 95% de fiabilidad sea poco? Yo no sé cómo me tengo que explicar. Que yo sepa tampoco he dicho que varíen los números de positivos ni negativos. A lo que me estoy refiriendo es a la importancia relativa, un margen de 5 puntos en una población con el 1% de positivos es una burrada, pero un margen de 5 puntos en un 50% de positivos es perfectamente admisible. ¿Son necesarios números para demostrarlo?
Con otras palabras, más o menos eso viene a decir el blog que enlazaste  y. por si quieres verlo el ejemplo final tienes exactamente los mismos cálculos que hice yo.
Ya sé que el número de positivos no está influido por la sensibilidad ni la especificidad, pero sí está influido el de falsos positivos, a eso se refiere la fiabilidad. Al final da igual cómo llamemos a cada cosa, lo único importante es el concepto, mira la equivalencia con las palabras que he venido utilizando y verás como cambiar los nombres sólo sirve para embarullar:

Si tú a una mesa la llamas mueble y yo mesa, ¿no hablamos de lo mismo? Que más dará el nombre, si el concepto es el mismo. Me parece que estás buscando tres pies al gato.
¿Tendré que hacer los números con esos conceptos, no es tan difícil basta copiar del famoso blog?

No, una diferencia del 1% al 5%, (y ya te digo que el intervalo de confianza no va ni a acercarse al 5% cuando salgan los resultados definitivos) es clínicamente irrelevante. Y te he explicado el motivo previamente. El estudio se hace para saber donde estamos desde el punto de vista de inmunidad de rebaño, cuantos recursos sanitarios se han necesitado para atender a la población y otros parámetros como cual es la tasa de contagio.  Y para todo eso da igual que sea un 1% que un 5%, es decir, aun asumiendo tus números, que son incorrectos, es que da igual. 

Saludos