Duda en el interés compuesto

Se entiende que el interés compuesto es el interés que se genera sobre un capital más los propios intereses anteriores. 

Si compro una acción o participación en un fondo indexado a 100€ y gano un 10% el primer año, tendré un total de 110€. Para el segundo año se aplicará el interés sobre 110€ y así sucesivamente. En realidad en el mundo de los fondos indexados no se le llama "interés" realmente, si no un beneficio de cada participación, pero se aplica de igual forma.

Lo que no entiendo es por qué ponen ejemplos anuales, y no diarios, ya que el valor de la participación sube o baja cada día. Por ejemplo, a esos 100€ después de 5 días sube un 3%, por lo que la participación vale ya 103€, y a partir de ese día concreto se va aplicando un interés compuesto (o capitalización compuesta) a partir de 103€? 

Hay algo que no cuadra... A ver si alguien sabe del tema, porque mi sentido común me dice que el efecto bola de nieve se produce cada día efectivo, y no anualmente como ponen en todos los ejemplos.

Gracias de antemano.

100*0,027% en un solo día.

Lo puedes dividir en la unidad temporal que quieras (días, semanas, meses,  años). 

Conviene diferenciar al menos tres cosas. 1. El cálculo matemático en sí que como tal puede tener cualquier base temporal. 2. El motivo económico subyacente, esto es la reinversión de los beneficios empresariales, sean directamente por la propia empresa o a través de la reinversión de dividendos por el fondo, ETF o el propio inversor particular. Este tiene una base más parecida a la anual o trimestral al menos. 3. El precio de las acciones en el mercado que especialmente a corto plazo es muy aleatorio y difícil de establecer. En todo caso si no existiera un motivo económico las acciones no tendrían por qué seguir una lógica de interés compuesto. Es decir algo puede tender a subir en enteros, 100, 105, 110 o en porcentajes y solo en el segundo caso opera el interés compuesto. Por eso veo el punto 2 imprescindible.

Se puede dividir, sí, pero normalmente se hace en términos anuales porque es donde se ven mejores resultados. Ten en cuenta de los que hablan de inversión indexada (o más recurrente: inversión pasiva) te hablan de rentabilidades anuales y de medias. ¿Qué quiere decir eso? Que si te dicen que la rentabilidad media es un 7% no signifca que todos los años ganes eso, de ser así todos seríamos ricos. Significa que un año puede que ganes y suba tu fondo/ETF/¿acción? un 20-30-70% pero otro año piérdas un 10-50-80% por ejemplo, en plazos largos (más de 10 años) hace que finalmente se suela ganar un 7% pero ojito también en qué año veamos esto, porque si justo te pilla en un año de bajadas... Seguramente no dé eso. 

Podríamos hacer una media diaria pero es poco esclarecedor, porque si decimos que el interés compuesto diario es del 0,02% no significa que vayas a ganar eso en interés compuesto en 50 días o en 400 días, ya que de nuevo, un día te puede subir un 3% y otro día bajar un 2%, otro día el indexado subirá un 0,5% y otro día bajará un 0,75%. 

Ojito también con las bajadas, no las despreciemos, pues sobre 100 de unidad, una subida del 50% se convertirían en 150, pero una bajada del 50% se convierte en 50 y volver a 100 necesita una revalorización del 100%. 

Refloto el hilo con quizás una perogrullada pero dada mi ignorancia lanzo la cuestión: 
Pongamos un ejemplo:
 
Invierto 1000€ (10 participaciones a 100€ cada participación) el 01/01/2024 en un fondo indexado y de acumulación (los dividendos se reinventen en el fondo). 

A 31/12/2024 el valor liquidativo de la participación es de 120€,  mi inversión ha subido un 20% en un año (pasa de 1000 a 1200€) 

Para beneficiarme del interés compuesto la duda es: ¿El interés compuesto ya está incluido en la subida que ha tenido el valor liquidativo del fondo durante ese año? O para aprovechar el interés compuesto he de aportar al fondo el 31/12/2024 las ganancias que he tenido (osea comprar participaciones por valor de 200€)? 

Si en lugar de valer la participación 120€ a 31/12/2024 vale 60€ (pierdo 40%) ¿como opera o ha operado ahí el interés compuesto?

Mil gracias de antemano
Un saludo

Aunque sea repetirme un poco, no busques la magia en los números en sí, piensa en el subyacente que es el que determina si los incrementos (o pérdidas) son a interés simple o complejo.

Como ejemplo pon una empresa de una tienda. Si gana 100000 euros en un año y los reparte pues el siguiente año seguirá ganando lo mismo. Si invierte en una segunda tienda y funciona pues ahí tienes el
 interés compuesto. Otra posibilidad es que
 aunque la tienda reparta todo el beneficio, tú
 individualmente inviertas parte de tus
 ganancias en otra empresa. Etc.

En resumen que si solo fuera por un interés
simple o compuesto da lo mismo un fondo, un depósito o acciones. Todo está en si se reinvierten los intereses o no. Y a veces apetece más gastarse las ganancias. 

Muchas gracias Javier, en verdad lo que dices es como yo lo veo, al final se trata de que le dinero este el máximo tiempo posible ya sea aportando periódicamente o calculado la cuantía exacta según lo que de revalorice cada participación, pero hice la consulta por la cuestión pura matemática, si el interés compuesto en un fondo indexado "nace" por que las ganancias (en forma de dividendos de las empresa invertidas por el fondo) se reinvierten en el mismo fondo (haciendo que el valor de la participación suba, aunque el valor de dicha empresa en bolsa no lo haga) o tiene que mediar participación del inversor para "beneficiarse" de ese interés compuesto.
Salu2 

No sé si podré despejar vuestras dudas, pero haré un intento:

En renta variable el interés compuesto NO existe. 
El interés compuesto es un concepto que se aplica a la renta fija. Si contrato un depósito al 3% durante 3 años, al cabo de los tres años sabré cual es el importe final que recibiré.

Eso en renta variable NO ocurre. En renta variable obtienes participaciones de empresas que reparten dividendo.
Existen fondos de reparto de dividendo, en el que el dividendo fluye a tu cuenta.
Existen fondos de acumulación del dividendo, en el que el dividendo se reinvierte en las mismas empresas que lo reparten.

Si contratas un fondo con acumulación de dividendos, existe un EFECTO parecido al de renta fija con la acumulación de intereses reinvertidos. Por lo tanto, basta tan solo contratar un fondo de acumulación de dividendos para participar en lo que popular/vulgarmente se conoce malamente (a mi juicio) como el interés compuesto de renta variable.

Naturalmente, a medida que se reinvierten los dividendos automáticamente en un fondo de inversión, el capital invertido aumenta (con respecto al mismo fondo de reparto de dividendos, en los que van a tu cuenta para gastarlo/consumirlo o reinvertirlos de cualquier otra forma o en otro producto de inversión).
En el supuesto de que la renta variable suba de cotización (valor de la participación del fondo), lo hará sobre el valor inicial más los dividendos reinvertidos, lo que puede entenderse como "efecto de bola de nieve", Pero evidentemente, como se trata de renta variable (y no fija), si el valor de la participación del fondo cae, la caída repercute tanto al valor inicial como a los dividendos reinvertidos.

No sé si se me entiende,

Saludos,
Valentin

Hola Valentín, te has explicado (a mi juicio) perfectamente. Yo lo expreso como decía en el anterior mensaje: el "interés compuesto" (no me atrevo a decir si esta bien o no llamado dado mi poco conocimiento económico-matemático) en un fondo de acumulación va "inserto" en el valor liquidativo del fondo (corregidme si me equivoco), es decir si el fondo tiene un valor liquidativo de p. ej 40€,  y 10 empresas de las pongamos 100 que forman el fondo, abonan dividendos, estos se reinvierten en el fondo y hará que es valor liquidativo del fondo suba si o si. Todo ello independiente de que el valor en el mercado de cada empresa de las que formen en fondo, coticen al alza o a la baja y haga a su vez que el valor liquidativo suba o baje respectivamente
Salu2

 

Sí, yo siempre lo he pensado así. No entiendo cuando se habla de interés compuesto en RV porque no da interés, sino que su valor sube o baja. Esta subida o bajada la podemos medir en %, pero no es un interés, también la podemos medir en euros o dólares. 

Por ejemplo, si el valor de una acción cada año se revaloriza 10€, tendremos ganancias anuales acumuladas de 10€ el primer año, 20 el segundo, 30 el tercero, etc. y aquí no hay interés compuesto. 

Así lo entiendo yo, lo cual no digo que sea así. 

Basta con que el fonde sea de acumulación de dividendos para participar en esa bolsa de nieve. Bajo la premisa de que en el largo plazo la bolsa (las empresas del fondo) suban, que es lo que suele ocurrir en el muy largo plazo. 

Saludos,
Valentin

Con la fórmula del interés compuesto, siempre podréis verificar/comparar si una inversión p.e. en depósitos ha sido más o menos rentable que una inversión en renta variable.

Basta con aplicar la fórmula Cf=Ci*(1+i)^n

Ci = Capital inicial de la inversión; valor liquidativo del la participación del fondo a fecha inicial
Cf = Capital final de la inversión; valor liquidativo de la participación del fondo a fecha final
1= tipo de interes en decimal 
n = en años (por ejemplo)

Podéis despejar la fórmula para calcular el tipo de interés en tanto por uno (en decimal)
i =[(Cf/Ci)^(1/n)] - 1

Saludos,
Valentin

Conviene aclarar que como concepto matemático puedes aplicarlo a RV o incluso fuera del ámbito de las inversiones. Cuando se consultan rentabilidades es importante saber cómo se calcularon. Normalmente cuando se habla de rentabilidades analizadas suelen referirse a interés compuesto anualizado. En morningstar incluso en fondos y ETF de reparto lo hacen así (es decir con reinversión de dividendos teórica). También los índices con dividendos calculan interés compuesto anualizado. 

Y tras afirmar que el interés compuesto no aplica a la RV, ¿no te parece incongruente usar la fórmula del interés compuesto para calcular su rentabilidad?
Si no existiera en RV (que sí existe), ¿no se debería usar la fórmula del interés simple?

Interés simple: Todos los periodos comienzan con el mismo capital inicial. Al final de cada periodo se sacan los beneficios (o se reponen las pérdidas), pero siempre se comienza con el mismo dinero.

Interés compuesto: Todos los periodos comienzan con un capital inicial igual al capital final del periodo anterior.

El interés compuesto no tiene nada que ver con saber a priori el resultado final de la inversión.
Se puede aplicar a RF, RV, bitcoin, inmobiliario y todo lo que se te pueda ocurrir.
La única condición es no sacar los beneficios (o reponer las pérdidas) en cada periodo.
Si se cobran dividendos o intereses de depósitos, hay que reinvertirlos para que se aplique el interés compuesto.

En el ejemplo que ha puesto @luiyi19 se ha estado aplicando interés compuesto todos los días del primer año.
El primer día comienza con 1.000 euros.
Si ese día sube un 1% lo acabará con 1.010 euros.
Para que fuera interés simple (diario), tendría que sacar los 10 euros de ganancia y comenzar el segundo día también con 1.000 euros.
Pero si la subida/bajada del 2º día se aplica sobre los 1.010 euros, ya se está aplicando el interés compuesto (diario).
Si al final del 1er año, que termina con 1.200 euros, saca los 200 euros de ganancia y comienza el 2º año también con 1.000 euros, lo convierte en interés simple anual.
Si el 2º año comienza con los 1.200 euros finales del 1er año, es interés compuesto.