Primero tienes que solicitar la tarjeta y después apuntarte a la promoción una vez veas que la tienes en la web o app, aunque no te haya llegado físicamente.
De todas formas, como el plazo de los 4 meses parece contar desde el momento de la adhesión, a no ser que vayas a realizar compras online sin la tarjeta física, puedes esperar a recibirla físicamente para disponer de los 4 meses íntegros.