Baja por enfermedad común ,con contrato de sustitución a otra persona

Buenas,tengo una duda en mi trabajo tengo un contrato de sustitución,sustituyendo a otra persona que está de baja por enfermedad común y mi duda es,si estoy de baja por un ataque de pánico,o de nerviosismo,si me dan la baja por enfermedad común quién paga, la empresa verdad?y no quitarían días de prestación mientras esté en situación de alta en la empresa verdad?espero vuestra aclaración 

Paga la empresa, aunque a partir de unos días lo hará en pago delegado del INSS  (o sea que luego se lo reclamará al INSS).
Si no está usted desempleado no le pueden restar de una prestación para desempleo.
Eso es para los que quedan desempleados estando de baja medica

Osea si por casualidad,me rescinden el contrato de sustitucion estando de baja medica,me quitarían de la prestación de desempleo?

A partir del cese en la empresa empieza a consumir el paro, aunque le pagué el INSS.
Siempre que después del alta medica pida el paro, no en el caso de que se incorpore a un trabajo

No podría pedir el paro,si se diera el caso verdad?

¿En que momento?
No podría pedir el paro estando de baja médica.
Sí podría pedir el paro cuando tuviera el alta médica, sabiendo que el tiempo de baja médica desde el cese en la empresa, estaría consumido.

En la situación que me dan de alta medica y ya me hubiesen despedido o no renovado?