Venta de piso con hipoteca

Hola,
Vamos a vender un piso con hipoteca. Lo vendemos por un precio mayor que la deuda. Sé que tengo que pedir el certificado de deuda pendiente y tengo dos dudas, a ver si alguien me puede ayudar.
1. El comprador quiere el certificado de deuda pendiente con fecha de antes de la compraventa para ir haciendo los dos cheques. El caso es que la venta será algo mas tarde y ya habremos pagado para entonces una cuota más y no va a coincidir con el importe exacto de la deuda en el momento de la venta. ¿Como hago? ¿Pido el certificado de deuda con fecha a día de compraventa mejor? ( No sé si se puede)
2. El orden para cancelar la hipoteca ¿Cual es exactamente? ¿El dia de la compraventa va el comprador con los dos cheques y le da uno al banco y luego, otro dia, yo hago lo de la cancelación (ir a Hacienda y al registro)? El comprador no va con banco, lo paga al contado. ¿El comprador ya tendria las llaves de la casa aunque yo aún no halla acabado con la cancelación o tenemos que volver al notario una segunda vez?
Muchas gracias 

Por partes,

1 - Lo ideal es que demoreis el dia la firma unos pocos días tras el pago de la cuota. No te pueden hacer un certificado de deuda futura, porque no pueden saber si se pagará la próxima cuota, piensa que se trata de certificar lgo, no de hacer una estimación.

De todos modos lo que le  sobre a tu banco del cheque te lo abonará en tu cuenta, de hecho normalmente el cheque del pago de la hipoteca se ingresa en tu cuenta y acto seguido cancelan la deuda por el importe que corresponda, sus intereses calculados desde la fecha de la última cuota hasta el momento del pago y en su caso, las comisiones de cancelación
establecidas, con lo cual, si hay sobrante queda en tu cuenta.

2 - Tu banco va a cancelar la hipoteca de forma administrativa, salvo que venga a notaria en el día de la compraventa a firmar la carta de pago de la misma, es posible pero muy excepcional que lo hagan, porque intentan que las cancelaciones se hagan de forma centralizada en alguna notaria de Madrid, Bilbao, Valencia, Barcelona, Málaga  ... en definitiva en el lugar que tu banco tenga la sede social. Para tal cancelación solo es necesario que vaya el banco a firmar la carta de pago y cancelación, luego presente la declaración de impuestos, que aun siendo cero, hay que presentar tal declaración y finalmente llevar la escritura al Registro de la Propiedad.

Todo esto el banco lo encarga a una gestoria de su confianza, cuyos gastos tendrás que pagar junto a la escritura de cancelación, y los honorarios del Registro de la Propiedad.

No obstante, salvo que seáis muy pero que muy amigos con vuestro comprador, si sabe de que va el tema, bajo ningun concepto yo iba a permitir que de la cancelación de la hipoteca te ocuparas tu misma, o bien queda constancia en la escritura de compraventa de que haces provisión de fondos al banco para que se ocupe de la cancelación o, como comprador exigiría un descuento en el precio de compra por el importe estimado de los gastos y honorarios de tal cancelación. También es posible si la notaria acepta que el importe lo provisiones en la notaria, y se ocupen ellos de hacer las gestiones, pero dudo que lo hagan, porque cuesta Dios y ayuda que las oficinas bancarias manden a alguien para firmar la escritura de cancelación, ya que desde sus centrales intentan por todos los medios la centralziación de estos asuntos. Ver por ejemplo el hilo https://www.rankia.com/foros/hipotecas/temas/3606254-caixabank-no-quiere-venir-notario-cancelar-hipoteca (Si no quieres leer el hilo completo, empieza por la respuesta 33 en adelante).

La explicación de esta frase "bajo ningun concepto yo iba a permitir que de la cancelación de la hipoteca te ocuparas tu misma ..." es muy simple: Si no te ocupas, la hipoteca seguirá ahí "in secula seculorum", vale que sin deuda alguna, pero contando en el Registro de la Propiedad, y claro que el/la/los nuevo/a/as propietario/a/os puede pedir a tu banco la cancelación, pero dependerá de tu voluntad futura que lo pagues o tener que pagarlo el/ella/ellos. Por tanto, como existe tal posibilidad o como mínimo tener que insistir a la parte vendedora o al banco por un tema anterior a la compra, es por lo que indico, repito  "bajo ningun concepto yo iba a permitir que de la cancelación de la hipoteca te ocuparas tu misma ..."  

Pero ¿Iba a conseguir cancelar la hipoteca la nueva propiedad de la finca? Claro que si, no obstante es un problema que no le corresponde solucionar. 

Muchas gracias por tu respuesta.
La verdad es que no hemos hablado de que yo me encargaría de hacer los papeles de cancelación tras las escrituras. Pero como lo estamos haciendo de particular a particular, ella sabe que no voy con una gestoría y ella tampoco lleva un banco ( paga al contado). A no ser que me exija el dia de la compraventa que lo haga mi banco o alguna gestoría, que después de leerte puede ser... Yo si que iba a hacer los trámites que faltasen y no me lo había planteado pero entiendo que no te puedes fiar de todo el mundo. A veces somos un poco ingenuos. 
De hecho, a mi me ha dicho que de yo de alta los suministros a mi nombre y pague yo ahora ( antes de la compraventa) porque quiere tenerlos para cuando firme y que ese día me paga las altas  ( que por cierto es bastante dinero) y me encuentro que no sé que hacer, porque necesitamos vender el piso pero me da miedo que luego diga que finalmente no le interesa, después de haber adelantado el dinero 

Sobre los cheques, a poco que entienda el comprador comprenderá la situación y la solución puede ser hacer 3 cheques: deuda prevista con el banco en el momento del pago, diferencia entre ese importe y el certificado de deuda que te entregue el banco y la parte tuya.
Ese tercer cheque te lo entrega si realmente la deuda ha disminuido o se lo da al banco si no lo hiciste.
Sobre los gastos avanzados y temor de anular compra, pide arras penitenciales suficientes para cubrir con creces esos gastos.
El mayor lio es quién y cómo se cuida de la cancelación en el registro. Ahi ya mejor un tercero, comentarlo con notaría o banco.

Sobre los gastos en los que puedes incurrir, estoy de acuerdo con @joanbe

En cuanto a la cancelación hipotecaria, de quien si me fiaría y creo que la mayoría de vendedores, es encargar a la notaría la gestión de la cancelación, provisionando los fondos ahí. Aunque tal como se indica en el enlace que te indiqué, tengas que "insistir" al banco a que vayan a firmar ... si es necesario a través del SAC. Es muy probable que el notario te salga más económico que una gestoria bancaria.

Si la notaría no se quiere meter ahí, porque sabe que no es fácil que el banco se persone, explicando que de conseguirlo te ocuparás tu, pueden aceptar.

Gracias por tu ayuda 

Gracias por responder