Aumentar la volatilidad para superar a la gestión activa

De todos es sabido que el modelo CAPM, también conocido como modelo de un factor es capaz de predecir el 70% de la rentabilidad de un activo.

ERi​=Rf​+βi​(ERm​−Rf​)

Para ello se asume que la rentabilidad obtenida es directamente proporcional al riesgo que supone dicho activo. En base a eso la industria define como alfa a la diferencia entre la rentabilidad obtenida por el gestor y la rentabilidad esperada del activo (beta)

Si tomamos una rentabilidad del 10% (10,35% de rentabilidad media del S&P en los últimos 30 años) quedaría un 3% de rentabilidad en manos del gestor para un fondo 100% invertido en renta variable.

Pero desde que en Sharpe presentó su modelo en los 60 han habido múltiples avances en la definición de distintos factores que influyen en la rentabilidad. En la actualidad y sin entrar en detalles yo diría que existen demasiados factores, por lo que me quedaré en el modelo de 3 factores de Fama y French de 1992 

Ri​−Rf​=αi​+β1​(RM​−Rf​)+β2​SMB​+β3​HML​. 

Dicho modelo sería capaz de predecir un 90% del valor de un activo dejando un pírrico 10% en manos del gestor activo. Traducido en rentabilidad total de la cartera seria un 1%, un porcentaje claramente inferior a las comisiones de la mayoría de los fondos activos.

Por otra parte, la rentabilidad de la renta fija en el mercado americano ha sido del 3,06% en los últimos 30 años, siendo el diferencial con respecto a la renta variable del 7,29%. Es decir, en carteras mixtas de renta fija/variable aumentando un 14% la exposición a la renta variable conseguiríamos asegurar un incremento del 1% de la rentabilidad global de la cartera usando vehículos de gestión indexada. El máximo teórico que podría alcanzar un gestor activo.

Pero veamos de forma empírica que ha ocurrido en los últimos 20 años. Si analizamos el estudio publicado por SPIVA a riesgo ajustado https://www.spglobal.com/spdji/en/spiva/article/risk-adjusted-spiva-scorecard/ solo el 7% de los fondos activos large CAP han superado al índice. Pero claro, nadie tiene un único fondo. ¿Cuál seria la probabilidad de teniendo 3 fondos los 3 superasen al índice? Pues seria del 0,0343%. Una probabilidad muy inferior a la acertar dos veces seguidas el número que va a salir en la ruleta del casino (0,09%). Eso si, la esperanza matemática es mucho mejor en el caso del casino ya que la ruleta te recompensa de forma muy superior.

Como dice Nassim Taleb, basarse en predicciones nos lleva a asumir muchos más riesgos.
Luego llegan los Cisnes Negros...

Los cisnes negros vienen cuando ocurren eventos con una dispersión superior a 3 veces la desviación típica. Es decir con un 0.3% de probabilidad asumiendo una distribución normal. Justo he abierto otro hilo hablando de este tema y del uso de Kurtosis para detectarlos.