Cómo calcular el interés compuesto con aportaciones periódicas

La función que lo hace en excel es XIRR o, en castellano, TIR.NO.PER: https://support.office.com/es-es/article/TIR-NO-PER-funci%C3%B3n-TIR-NO-PER-de1242ec-6477-445b-b11b-a303ad9adc9d

No me preguntes cómo se usa, pues no soy nada experto, aunque lo he visto funcionar en varias hojas online (también vale para Google spreadsheets). De todos modos, es fácil encontrar ejemplos de uso.

Se hace con la formula "tir no per" es decir, la tir no periódica. Si la quieres calcular a día de hoy  en una columna pones las fechas de las aportaciones y al final la fecha de hoy, en otra columna la cantidad aportada en cada fecha y al final la cantidad total acumulada con signo negativo. En otra casilla aplicas la fórmula.

si no estoy equivocado, con la TIR se calcula el porcentaje de la rentabilidad. Yo lo que quiero calcular es la cantidad total final que tendría al cabo de un periodo (mi inversión + interéses que me ha generado) suponiendo un tipo de interés constante (por ejemplo del 8%) siempre.

Un saludo

No se si existe una fórmula para ese cálculo que quieres hacer, pero con una hoja de excel sería muy sencillo. 

Si a parte te quieres complicar un poco más tendrías que tener en cuenta que el dinero que tendrás dentro de unos años no será solo tuyo, una parte importante será de Hacienda. Y a parte ese dinero no te dará el mismo poder adquisitivo que el del presente. 

Con esta herramienta puedes calcular todo esto. 

Y si te quieres complicar un poco más y analizar cuándo se te acabarían los ahorros invirtiendo en los dos principales vehículos que tenemos en España puedes utilizar esta otra. 

Un saludo. 

Si no quieres recurrir a fórmulas financieras, en Excel lo tienes fácil: basta calcular el acumulado capital + intereses mes a mes. Hecho para un par de meses sólo tienes que copiar a celdas sucesivas hasta donde quieras llegar.

Efectivamente, tienes razón. Lo que deseas calcular es el valor final de una serie de aportaciones mensuales a un determinado tipo de interés. La función para calcularlo es la VF. En este enlace te lo explica con un ejemplo 

https://exceltotal.com/funciones/financieras/funcion-vf/

VF(1%, 12, -1000) = $12,682.50

1%= es el tipo de interés, pero en tu caso tienes que poner tu tipo de interes del 8% anual en formato mensual que seria  8/12=0,66%

12= el número de meses que se estas aportando dinero

-1.000= la cantidad que aportas cada mes. Va en negativo por que es un dinero que sale de tu bolsillo.

https://www.google.es/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://www.moneychimp.com/international/es/calculator/compound_interest_calculator.htm&ved=0ahUKEwiop9yHm8HWAhXMtRQKHVADCP4QFggkMAA&usg=AFQjCNHEWMWZbdU0pIZcCvhqe8Npwj49Og Este es el enlace de una calculadora de interés compuesto

Ya me voy acercando a lo que busco, lo único que, suponiendo como ejemplo que invertimos durante 1 año 100€ cada mes a un 8%, en la calculadora que pasé anteriormente (https://es.calculatestuff.com/financial/compound-interest-calculator) da 1251,39€ y si en excel haces VF(0,66%,12,-100), te da 1244,53 €.

Puede que sea un tema de decimales.....

Echa un ojo

http://www.gestionpasiva.com/time-weighted-return-vs-money-weighted-return/

Si suponemos un capital inicial "Ci", una aportación mensual "M", un periodo de tiempo en meses "m" y una tasa de interes mensual "R".

El capital final podemos dividirlo en

el debido a la aportación del capital inicial: Ci*R^m

el debido a la aportación del primer mes: M*R^m

el debido a la aportación del segundo mes: M*R^(m-1)

el debido a la aportación del tercer mes: M*R^(m-2)

.

.

.

el debido a la aportacion del último mes: M*R^(m-(m-1))

Así que el capital final total sería:

Ci*R^m + M*R^m + M*R^(m-1) + M*R^(m-2) + ...... +  M*R^(1)

o poniendolo de otra forma:

Ci*R^m + M*((R-R^m+1)/1-R)  ---- (si te plantea dudas este paso, busca en internet el sumatorio de una serie geometrica)

En el ejemplo de la web calculadora.

Un capital inicial de 10.000€, una aportación mensual de 400€, un periodo de 120 meses, una tasa anual del 8%

10.000*1,0064^120  +  400*((1,0064-1,0064^121)/1-1,0064)

El resultado final será 94102,52925

Te saldrá una cifra diferente con la calculadora porque en la calculadora el interes mensual es del 0,666 (8/12), que es un interes anual de 8,29. En vez de tomar un interes mensual de 0,643 (raiz 12 de 1,08 - 1), que es el que si produciría un 8% anual.

En tu último párrafo, el interés mensual (la TINmensual) de 0,643 es correcto, pero no parece corresponderse con la raiz 12 de 1,08 -1 como espones, ya que se obtiene un valor distinto. Por favor, mira a ver si estoy en lo cierto.

La relación TIN con respectoa la TAE (en este caso el 8%) es la siguiente:

TIN=((((TAE+1)^(1/f))-1)*f)

para TINmensual apliquese f=12

Saludos cordiales,

Valentin

Disculpa si me he expresado mal, no se muy bien como escribir fórmulas en el foro.
0,643 es el resultado de ((la raíz 12 de 1,08)-1)

De hecho es la misma fórmula que has escrito para la tasa nominal sin el *f final

Gracias nachordgz por responder.

Ahora sí se corresponde la fórmula con el valor 0,643

La formula que yo expuse, se corresponde con la TINanual con periodificación mensual (TINa,pm). Es decir, que el 8% TAE se corresponde con una TINa,pm = 7,7208%. Si este porcentaje lo divides entre 12 mensualidades, resulta en elmismo valor aplicado por la formula tuya expresada de 0,643.

Recibe un cordial saludo,

Valentin