Si dos personas que cobran el IMV de forma solitaria (porque su dirección de empadronamiento es distinta y forman unidades de convivencia independientes entre sí) después se empadronan en una misma dirección, aunque se comunique porque es lo correcto, puede pasar cualquier cosa siendo lo más probable en un futuro la suspensión o extinción de ambos IMV por fraude, así que te recomiendo mejor que preguntes el asunto en una oficina de la Seguridad Social y te den las pautas de como actuar al respecto... supongo te dirán que, el mes anterior del cambio de empadronamiento común, uno de ambos solicite la extinción de su IMV, después hagáis el empadronamiento común y el otro titular del IMV comunique en variaciones tanto el cambio de dirección como el incremento en un +1 adulto de su unidad de convivencia.
Para empecinarse en querer mantener ambos IMV a pesar de estar empadronados en una misma dirección, la única solución es la intervención de Servicios Sociales ante la Seguridad Social para acreditar que cada uno de ustedes forman unidades de convivencia independientes a pesar de estar empadronados en una misma única dirección y así mantener cada uno su propio IMV, gestión que evidentemente planteará dudas en Servicios Sociales para acreditarlo por motivos obvios, aunque mejor deberían preguntarlo en Servicios Sociales a ver "si interceden y les pueden hacer el favor" (que me extrañaría, pero bueno).