Devolución de fianza y aviso - Inquilino

hola! Tengo una duda que me gustaría me aclarasen, mi contrato finaliza el 31 de enero pero yo dejaré la casa después de Reyes.
Mi casero tiene 2 meses míos de fianza, si yo le aviso hoy 1 de diciembre de que no renuevo y que me voy el 10 de enero me va a cobrar de la fianza los dos meses completos? o si me voy el 10 de enero solo tiene derecho a cobrarme los 10 primeros días de enero de la fianza?

Muchas gracias!

Salvo que diga lo contrario, el pago es por meses completos. Si te vas antes de fin de mes es cosa tuya.
La fianza es para cubrir desperfectos o deudas del inquilino pendientes (agua, luz, etc) no para eludir pagar los últimos meses. Si dejas todo correcto debe devolverte la fianza que entregaste.

Hola me podrías decir si con este papel que me ha firmado la inquilina puedo cambiar el bombin, sk no me ha entregado las llaves  porque dice que aun le quedan cosas en el piso y ya no se si lo que quiere es quedarse y como tiene dos niño ya no se si puedo cambiarlo, gracias..

¿Ese documento está sin firmar?

No sk he tachado la firma, para que no se vea

En ese "documento" pone que te entregó las llaves y se canceló contrato.
Sin embargo dices que no lo ha hecho y tal vez siga en la vivienda.
¿Qué es lo realmente cierto?

Efectivamente hizo el papel pero no me las entrego ya que tiene aun cosas en el piso

Entonces has creado una situación irregular. Te sometes a la buena voluntad del inquilino. Le permites usar gratuitamente la vivienda sin poder disponer de ella hasta que le de la gana de vaciarla o tú se lo exijas y se avenga a ello.
Deberias concertar fecha real de tu toma de posesión de la vivienda para que la deje libre en el plazo o la vacías a su cargo si realmente la abandonó o inicias reclamacion formal para recuperar dominio o pago si no se fue.
Salvo opinión mejor fundada.

Esos "papeles" unilaterales suelen ser origen de conflictos.
Lo correcto es hacer un documento firmado por las dos partes, con entrega de llaves, finalización del alquiler y declaración de no haber desperfectos o indicación de los mismos.

En tu caso, si solamente tiene cosas en la vivienda pero no reside en ella, lo mejor es que cambies la cerradura cuanto antes. Mientras te lo piensas, puede que se lo realquile a alguien.

Hola si , si yo llevaba mi papel con la deuda  de meses que me debe la luz y el agua pero claro se negó a firmarlo entoces, le dije que hiciera ese papel ella y que lo firmará y claro sk no han sacado nada y lo que ne da es que se puedan volver a meter en el piso, mi miedo es como no han sacado nada pero nada me dijeron que luego me llamarían para llevárselo,  entoces mi miedo es puedo cambiar el bombin , ya que creo que seguramente se han exo alguna copia, tiene dos niño, a mi ese papel me vale para algo o siguen teniendo ellos los derechos del piso y si quieren volver y se encuentran que he cambiado el bombin, ellos me pueden denunciar a mi ya que tienen todas su cosas dentro. Sk no se que hacer y si ahora se me meten serían okupas?

Vuelvo a decir que cambies el bombín cuanto antes. Mientras no lo hagas corres un alto riesgo.
Dado que tiene cosas dentro, cuando las quiera dile que primero te pague lo que te debe de luz y agua y quédate con la fianza mientras no pague todo lo debido. Ese papel consérvalo con mucho cuidado porque te vale para el improbable caso de que te denuncie por el cambio de bombín
Para el futuro, exige al inquilino que ponga la luz, el agua y todos los suministros a su nombre.