Hola Margarita: te voy a dar mi opinión, sin ser un experto en la materia.
Si el dinero de esos fondos es de naturaleza privativa de tu marido, (heredado, proveniente de bienes suyos previos al matrimonio, etc.) cuando fallezca, y al elaborar el 650-660 del impuesto de sucesiones, testamento, aceptación de herencia, etc. (la mayor parte de esta parafernalia no será necesaria si eres única heredera), se te asignarán a ti al VL que tengan el día de su fallecimiento. Él pagará la denominada "plusvalía del muerto" que será la que haya hasta ese día en el IRPF del año en cuestión.
Es decir, es como si tú los comprases el día de su fallecimiento al VL de ese día. Respecto a sucesiones, depende de la comunidad. En la mayoría están exentos, pero en algunas hay que pagar. Los fondos se valoran al VL del día del deceso, y se suman al resto del caudal hereditario.
A la viuda se le aplican unos porcentajes de reducción, por lo que, como digo, es posible que estés exenta. Todo depende del importe total de la herencia en su conjunto.
Si el dinero fuera ganancial, sería exactamente igual, pero respecto a la mitad del dinero de cada fondo, pues el resto ya es tuyo. Ahora bien, si están a nombre suyo solo, el banco (y Hacienda también), pueden decir que son privativos suyos salvo prueba en contrario, por lo cual sería conveniente dejar por escrito constancia de esa circunstancia.
Ahora bien, si lo que preguntas es si tu marido puede hacer un "traspaso" de sus fondos a tu nombre, no se puede hacer así, pues los traspasos directamente de un fondo a otro, solo se pueden hacer con la misma titularidad. Debería de venderlos (reembolsar) y luego suscribir a tu nombre. Y claro, al reembolsar hay que pasar por Hacienda, pero esto, como ya dije antes, habrá que hacerlo algún día, y si no se hace, se produce "de oficio" el día del fallecimiento. (Es lo de la "plusvalía del muerto" que mencioné antes).
Un saludo.