Me alegra verte por aqui Wikthor!
En concreto el historico del Brent lo saco de Quandl:
https://www.quandl.com/data/CHRIS/ICE_B1-Brent-Crude-Futures-Continuous-Contract-1-B1-Front-Month
Para poder descargarte el fichero csv es necesario registrarse, es gratuito.
Una vez registrado, cuando pinchas en "Download" veras un enlace, este es el que tienes que introducir en Excel para que cada vez que abras la hoja, esta se actualice automaticamente.
Ahora te preparo el excel para que te lo puedas descargar, pero es importante que actualices la hoja "CSV" con el enlace personalizado que te den en quandl, ya que el excel que te voy a pasar esta con el mio, y por desgracia solo dejan hacer unas pocas consultas al dia... sino me "banean" temporalmente.
Lo mejor es que selecciones todas las celdas de la hoja csv y le des a borrar. Despues la cargas de nuevo, puedes seguir las instrucciones del segundo post, se tarda un minuto en hacerlo.
En la segunda hoja del excel "BRENT_CURVO" es donde se realizan los calculos. Basicamente lo que hace es calcular 3 tendencias de ajuste polinomico (lineal, cuadratica y cubica):
-Tendencia lineal: es un polinomio de grado 1, es decir, una linea recta definida por una funcion "y = ax + b". El coeficiente de grado 1 (a) lo saco con la funcion estimacion.lineal, mientras que el termino independiente (b) lo saco con la funcion interseccion.eje (que seria el corte en el eje de ordenadas). En el excel en cuestion hago el calculo para 200 sesiones, por lo que las formulas quedarian asi:
=ESTIMACION.LINEAL(B21:B220;A21:A220)
=INTERSECCION.EJE(B21:B220;A21:A220)
Una vez que tenemos el coeficiente y el termino independiete, el calculo de cada punto de regresion se calcula asi:
=coef.1 x fecha + coef.0 (termino independiente)
-Tendencia cuadratica: es un polinomio de grado 2, es decir, una curva parabolica definida por una funcion "y = ax^2 + bx + c". Todos los coeficientes y el termino independiente lo calculo con la funcion estimacion.lineal (ya se que suena raro, pero excel lo permite):
=ESTIMACION.LINEAL(B21:B220;A21:A220^{1\2})
Aqui lo lioso es que hay hacerlo de modo matricial, es decir, primero seleccionas una fila con 3 celdas, y despues introduces la formula y pulsas CTRL + ENTER. En estas 3 celdas se mostraran todos los coeficientes para despues poder "montar" la formula y calcular la "curva de regresion".
Una vez que tenemos los coeficientes, el calculo de cada punto de regresion se calcula asi:
=coef.2 x fecha^2 + coef.1 x fecha + coef.0 (termino independiente)
-Tendencia cubica: es un polinomio de grado 3, es decir, una curva definida por una funcion "y = ax^3 + bx^2 + cx + d".
Se calcula igual que la anterior pero con este cambio (y seleccionando 4 celdas):
=ESTIMACION.LINEAL(B21:B220;A21:A220^{1\2\3})
Se introduce igual que la anterior (de manera matricial).
Una vez que tenemos los coeficientes, el calculo de cada punto de regresion se calcula asi:
=coef.3 x fecha^3 + coef.2 x fecha^2 + coef.1 x fecha + coef.0 (termino independiente)
Una vez que tenemos las 3 curvas de regresion (bueno, seria una linea y 2 curvas), lo que hago es un promedio de las 3 con una simple formula PROMEDIO. Probablemente a mas de uno esto le parecera una autentica sandez, y tampoco voy a negar que lo sea. La razon para hacer el promedio es que cada polinomio tiene sus virtudes y sus flaquezas. Por ej. el de grado 1 (linea recta) es el que mejor recoje la tendencia del periodo en su confjunto, pero hace que el ultimo tramo sea "estatico". Los polinomios de grado 2 y 3 representas curvas por lo que el ultimo tramo es mas dinamico. El de grado 3 tal vez sea muy exagerado.
Cuantos mas grados tenga el polinomio mejor ajuste tendra la curva a los datos, pero al ser mas compleja (mas segmentos concavos/convexos) el tramo final a prolongar se basará en "menos informacion historica", y creo que la prevision es menos precisa en la mayoria de casos. Ademas que se trata de simplificar la tendencia y creo que un grado 3 es mas que suficiente.
Aqui tienes el enlace para descargar el excel (la contraseña para descomprimir el fichero.zip es: rankia@2016):
http://falkys.dyndns.biz/download/BRENT_PREVISION_3.2.zip
Si tienes cualquier problema me dices, si quieres me pasas el enlace que te den de quandl y te lo preparo yo. Y si encuentras algun otro sitio con enlaces a ficheros CSV que no pidan registrarse.. me dices tambien :D
Edito: Se me olvidaba comentar que las "bandas" son paralelas a la curva de regresion, y su distancia es una aproximacion al MAD (desviacion absoluta respecto a la mediana). El MAD es una medida de dispersion, similar a la desviacion tipica, y casi da lo mismo utilizar MAD o desviacion tipica. Supuestamente la mediana y el MAD se consideran estadistica robusta. El utilizar estadistica robusta o clasica yo creo que roza el frikismo, pero si que creo que un muchos casos puede ser algo mas adecuada.