No, no puede hacerlo (en teoría).
Hay una normativa, creo recordar que es la que cambió el cobro de la comisión custodia valores del nominal al precio medio de cotización que dice que la entidad (banco o bróker) no puede prestar tus acciones sin tu consentimiento y sin informarte de ello, con lo cual, si lo hace, parte del beneficio tendría que revertir en ti como propietario.
Y aquí vamos a lo del entre paréntesis. Como también debes saber, las cuentas de valores han pasado a ser "ómnibus", esto es, todas las acciones de los clientes figuran a nombre de la entidad en el depositante correspondiente y, solo a nivel interno, la entidad (banco o bróker) hace una distinción individual para sus clientes.
Como doy por hecho que las entidades tendrán autocartera, además de inversiones, si las acciones prestadas salen de la cuenta ómnibus, puede ser complicado determinar si prestan tus acciones o las propias para posiciones bajistas, de hecho, puede ser incluso complicado determinar de qué entidad llegan a ser las acciones si el depositario "trabaja" para varios operadores del mercado.
Así que, la norma dice una cosa, pero la realidad puede ser bien diferente. Ya sabes aquello de que hecha la Ley...
Aquí, en el apartado ¿Quién presta las acciones? te dice que tienen que recabar tu consentimiento: http://www.expansion.com/ahorro/2015/11/26/565775ef268e3ed7428b462d.html
Suerte a todos.
no desaparece lo que muere, desaparece lo que se olvida