Hola,
Pues yo abrí una cuenta para mi en BancoPopular-e.com en el 2011 y por defecto me venía con transferencia tipo nómina y las dejaba hacer.
Abrí otra para mi novia en el 2013 y no se las dejaba hacer (a menos q enviaras documentación demostrando q eras una empresa con empleados ....). Así q supongo q es lo mismo q te ha pasado a ti, después de leer q otros sí lo podían hacer. Eso sí, cuando han migrado las cuentas a BancoPopular.es nos han cortado el grifo, creo q a todos.
Respecto a Bankoa-Tookam: Abrí una cuenta en el 2015 para el depósito promocional q había. Las transferencias periódicas tipo nómina estaban soportadas directamente sin más. No te puedo decir como está la cosa si te abrieras ahora una cuenta en Bankoa (considerando q Tookam ha desaparecido).
Mas posibilidades:
Novobanco soporta transferencias tipo nómina, pero no admite programación periódicas, tienen q ir en manual, por tanto :(
Caixabank: tengo una cuenta q originariamente era de Barclays Premier, paso a la Caixa hace un año o más y sí me ha dejado hacer transferencias tipo Nómina periódicas. En la web de la línea abierta de la Caixa, tb aparece desde hace unos meses la cuenta de ImaginBank. Desde allí he hecho transferencias normales puntuales. Pero por extensión asumo (no lo he comprobado) q tb dejará hacer transferencias periódicas tipo nómina, de la misma forma q las puedo hacer desde la cuenta de la Caixa.