Si lo pensamos bien,todos somos inversores a largo plazo, tanto si compramos y mantenemos, como si hacemos muchas compras y ventas en el año, incluso un trader que compre y venda cada minuto, estamos invirtiendo o especulando durante toda una vida como inversor. Temporalmente comprobamos si vamos ganando o perdiendo y lo cuantificamos, por lo que llegado el año calculamos la rentabilidad anual según el rendimiento obtenido durante el año tomando como base el importe total del capital que teníamos a fin de año anterior (con los ajustes correspondientes por aportaciones y retiradas en su caso) eso nos dará una rentabilidad anual durante toda la vida como inversor (lo calculemos o no, la rentabilidad ahí estará) de ahí saldrá la rentabilidad media anual de nuestras inversiones o especulaciones hechas durante toda la vida como inversor y el que obtenga solo un 1.5% más o menos de interés medio anual, significará que se obtenga un importe total determinado, el doble o la mitad. El interés compuesto nos afecta a todos, lo calculemos o no, lo tengamos en cuenta o no, él está ahí siempre y nos trae sus quebraderos de cabeza y aparente falta de lógica o lógica sorprendente.
Hace algún tiempo tuve conocimiento de una venta real que correspondía a una inversión que tranquilamente podríamos considerar a largo plazo (55 años) con los datos que tenía de la compra y de la venta me puse a jugar con los números de la siguiente forma:
Los datos son estos:
Año de compra 1.949
Precio de compra 4.000 Pts (en realidad 2.000 Pts)
Año de venta 2.004 (lo que supone un plazo de 55 años)
Precio de venta después de gastos e impuestos 30.419.469 Pts
Al calcular la rentabilidad en el cuadro que está poco más abajo, considerando los 55 años, la compra a 4.000 y venta a 30.419.469 vi que era del 17.64% y pensé, ¡buena rentabilidad!, pero luego me di cuenta de que el importe de la venta correspondía a la mitad del activo y pensé, si ahora le cambio el precio de compra y pongo 2.000 que es lo que supone la compra de la mitad, la rentabilidad se va a disparar al doble, pero …. ¡va y no! solo salía un 19.13%, solo una rentabilidad un 1.49% mayor y había considerado como precio de compra justamente la mitad. Después de comprobar mil veces la formula y hacer consultas a todos los que se me ocurrió para saber dónde había cometido el error, llegue al convencimiento de que los resultados obtenidos en los dos casos eran sorprendentes (al menos a mí me sorprendieron mucho en aquel momento) pero correctos.
Mi primera deducción fue que el precio de compra apenas influía cuando se trataba de muy largo plazo, puesto que de comprar a un precio a comprar por el doble, únicamente había una variación en la tasa de rentabilidad de un 1.49% y la verdad es que obtener un rendimiento medio anual durante 55 años del 17.64% o del 19.13%, casi que parece indiferente. Claro, cualquiera prefiere el 19.13% porque es más, pero creo que firmaríamos ahora mismo cualquiera de los dos.
Entonces hice el cuadrito siguiente del cual pongo las fórmulas utilizadas por si alguien está interesado en hacer pruebas en el Excel, veamos:
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INVERSION REAL |
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Precio de compra |
2.000 |
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Precio de venta |
30.419.500 |
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Años |
55 |
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Rentabilidad anualizada |
19,13% |
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Inflación |
5,00% |
13,46% |
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Los datos son el precio de compra, el de venta y los años y la casilla que nos da la rentabilidad media anual la sacamos de la siguiente formula:
=(POTENCIA(Casilla correspondiente a los 30.419.500/Casilla correspondiente a los 2.000;1/Casilla correspondiente a los 55 años))-1 con formato de celda porcentaje para que dé el dato en tanto por cien. Veremos que con estos datos da una rentabilidad media anual del 19.13%.
Para este caso hay que utilizar así el cuadro conforme está, pero si lo que queremos es meterle el dato de la compra, los años y el rendimiento y calcular la cantidad final, tendríamos que machacar la casilla donde está el 19.13% y poner el dato que queramos (ahora éste será un dato) luego en la casilla donde están los 30.419.500 correspondientes al precio de venta (que ahora es la incógnita) poner esta fórmula:
=(POTENCIA(Casilla donde está el 19.13% de la rentabilidad+1;Casilla donde está el 55 de los años))*Casilla donde están los 2.000 del precio de compra
Bien, ahora hagamos pruebas con los datos del cuadro y reflexionemos sobre los resultados,si la compra se hubiera producido a un precio mucho mayor ¿qué hubiera pasado con la rentabilidad media anual? Si hacemos la prueba en la Excel cambiando los datos correspondientes al precio de compra obtendríamos lo siguiente:
Precio de compra Rentab. media anual Diferencia con real Dif con el anterior
4.000 17.64% -1.49% -1.49%
6.000 16.78% -2.35% -0.86%
8.000 16.17% -2.96% -0.61%
Sorprendente, pero real, hemos multiplicado por cuatro el precio de compra y obteniendo el mismo resultado final, la rentabilidad únicamente ha variado un 2.96%. Si hacemos la prueba con rentabilidades menores por ejemplo 15% la real, al doblar el precio de compra la diferencia sería de 1.44% y con un 10% real sería 1.38% al doblar el precio de compra.
Si lo vemos de esta forma puede dar la sensación de que el precio de compra no tiene una influencia excesiva cuando medimos la rentabilidad a largo plazo, porque la variación es mínima.
Ahora veámoslo de otra forma, en el mismo ejemplo real anterior una inversión de 2.000€ a 55 años al 19.13% nos da un resultado de 30.419.500€, pero con una rentabilidad del 17.64% obtendríamos 15.209.750€, es decir justo la mitad de rendimiento si lo vemos en términos absolutos y sin embargo, únicamente hemos obtenido una rentabilidad media anual inferior en 1.49%.
También es importante considerar que una rentabilidad media anual de un 16.78% (un 2.35% menor) significará obtener una tercera parte de rendimiento (en el caso estudiado 10.140.000€) y un 2.96% menos hará que obtengamos una cuarta parte (7.605.000€). Solo un 3% de diferencia en la rentabilidad media anual hace que el rendimiento total en el caso que hemos visto pase de 30.4M€ a 7.6M€. Como podemos comprobar, elobtener un punto más o menos en el rendimiento medio anual es de una importancia enorme en el largo plazo.
El efecto en plazos de inversión menores se amortigua, pero tengamos en cuenta que la cosa funciona durante toda la vida como inversor y que todos somos inversores a muy largo plazo.
El estilo de inversión de cada uno, tendrá más o menos ventajas y será mejor o peor según las características de cada uno, lo realmente importante es conseguir rentabilidades medias anuales adecuadas y adecuadas son las que cada uno se fije como objetivo, pero siempre teniendo en cuenta que una desviación de un punto y medio que parece que no tenga importancia, hace que el resultado final sea la mitad y ese 1.5% nos lo puede dar o quitar por ejemplo los gastos de las transacciones. También es importante saber que si tenemos perdidas un año, luego compensarlas es difícil y pueden hacer que las rentabilidades medias anuales disminuyan en algún punto.
P:D. en la formula he incluido una casilla para ver el efecto de la inflación, la fórmula que hay que introducir es la siguiente:
=((1+ Casilla donde está el 19.13% de la rentabilidad anualizada)/(1+Casilla donde está el 5% de la inflación))-1
Nos dará la rentabilidad descontando la inflación que hayamos estimado, si queremos saber el dinero hoy equivalente al importe final obtenido habrá que poner una casilla más con la segunda fórmula que se indicó más arriba e introducir el dato de rentabilidad desde la casilla del porcentaje de inflación en vez del que se introduce en aquella fórmula.
Bueno, aquí tenéis el cuadro y una reflexión que creo puede interesar a alguien o tal vez hacer pensar un poco sobre el estilo de inversión.
Saludos
