Tanto la gestión de la liquidez como la gestión del apalancamiento, en caso de utilizarse, pueden ser una buena herramienta para aumentar los rendimientos de una cartera personal. El problema reside en que normalmente esta gestión se mezcla con sentimientos de euforia o miedo en periodos de alta volatilidad, ya sea alcista o bajista. Mediante un modelo matemático, que no entiende de sentimientos, se puede evitar estos errores en la inversión. Dicho modelo debe ser utilizado como una herramienta que facilite la toma de decisiones frente a la gestión de liquidez y/o apalancamiento.
El modelo en ningún caso debe ser demasiado complejo, cortoplacista e inflexible. Debe ser comprobado en diferentes escenarios para medir su fiabilidad de cara al futuro.
Todo inversor debe tener una idea clara de cómo gestionar de forma óptima la liquidez en cartera y/o apalancamiento en algunos casos para mejorar tus retornos. La estrategia no está exenta de un aumento de la volatilidad y por ello la necesidad de un mayor estómago como inversor para digerirlo.
Metodología
El modelo matemático ha sido creado para ser modificado y ajustado dependiendo del apetito a la volatilidad en la cartera y el tipo de estrategia que quiera seguir el inversor privado. A diferencia de otros vehículos, el inversor privado tiene una flexibilidad privilegiada para invertir, flexibilidad que se puede usar para maximizar los rendimientos en nuestra cartera personal. El modelo debe utilizarse como una herramienta para aumentar el rendimiento a largo plazo sin entrar en movimientos especulativos, limitando al mínimo el tiempo apalancado.
En primer lugar, el modelo se ha diseñado y calibrado en base al índice Russell 2000 (desde el 01/01/2000 al 11/04/2020). Es un índice bastante representativo de una cartera personal, aunque es posible utilizar cualquier otro índice.
En la simulación se asume que la cartera personal replica la cotización del índice y el modelo tiene la decisión de aumentar o disminuir semanalmente la liquidez o apalancamiento de la cartera personal. No es necesaria una resolución diaria ya que el objetivo del modelo debe ser a largo plazo y no buscar la especulación a corto.
El artículo no pretende cubrir la explicación matemática y metodológica del modelo. Para simplificar, tiene en cuenta cotizaciones pasadas, caídas o subidas del mercado en intervalos de 12, 24 y 52 semanas.
En este modelo se pueden modificar los siguientes parámetros iniciales:
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Valor inicial de la cartera
-
Apalancamiento máximo respecto al valor de la cartera en ese momento actual
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Interés anual del apalancamiento
-
Liquidez inicial
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Porcentaje de compra del índice sobre el valor total de la cartera en caso de que el modelo lo identifique
-
Porcentaje de venta del índice sobre el valor total de la cartera en caso de que el modelo lo identifique
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Multiplicador de la variación semanal del índice
Para este artículo el modelo se ha simulado considerando los siguientes parámetros:
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Tipo de parámetro |
Parámetro fijado |
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Valor inicial de la cartera |
$100,000 |
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Apalancamiento máximo |
10% |
15% |
20% |
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Interés anual del apalancamiento |
4% |
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Liquidez inicial |
0% |
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Porcentaje de compra del índice |
5% |
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Porcentaje de venta del índice |
2% |
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Multiplicador de la variación semanal |
0% |
10% |
20% |
Tabla 1. Parámetros considerados en la simulación
Se han considerado 9 escenarios dependiendo del apalancamiento máximo y el multiplicador de la variación semanal del índice.
El multiplicador de la variación semanal del índice no es más que un multiplicador que aumenta lo que sube o baja un índice semanalmente. Es decir, si en una semana el índice sube un 10%, añadiéndole el multiplicado del 20% subirá un 12%. Este multiplicador lo que hace es aumentar la volatilidad de la cartera sin que cambie en gran medida el rendimiento final de la misma en todo el periodo.
El interés anual de apalancamiento considerado es del 4% anual, que es el ofrecido por el bróker DEGIRO aunque puede haber alternativas mejores que aumenten el rendimiento final del modelo.
La liquidez inicial se fija al 100% debido a que la filosofía del autor es estar siempre invertido y utilizar el apalancamiento puntualmente si se quiere aumentar la exposición al índice. Este parámetro se puede modificar para estrategias que no busquen el apalancamiento y sea la liquidez la que pueda utilizarse ante caídas de mercado.
El porcentaje de compra del índice se ha fijado al 5% para que el modelo no esté constantemente comprando y vendiendo. Se quiere limitar el cortoplacismo. Además, el modelo no considera las comisiones por compra/venta de acciones.
A diferencia del porcentaje de compra, la venta del índice se fija al 2% para suavizar las ventas y que muestre semanalmente como la cartera debe ir desapalancándose cuando aumenta el rendimiento del índice. No obstante, alternativamente, se podría también fijar al 5%.
Para finalizar este apartado, el modelo puede calibrarse específicamente para cada escenario maximizando el rendimiento en cada caso. Sin embargo, este método de ajuste, que buscaría la maximización del rendimiento en un escenario específico, sería muy resultadista y poco fiable. Se genera mucho más valor creando un modelo calibrado que funcione en cualquiera de los 9 escenarios con diferente volatilidad y apalancamiento máximo demostrando la flexibilidad y fiabilidad del modelo ante cualquier futuro escenario y no solo en el pasado.
Como referencia, el rendimiento del modelo expuesto se compara a continuación con el rendimiento esperado si se hubiera invertido toda la cartera en el índice al principio del periodo y no se hubiera modificado la liquidez o apalancamiento en ningún momento. Los rendimientos referencia para los 9 escenarios hubieran sido los siguientes:
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Multiplicador de volatilidad |
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0% |
10% |
20% |
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Apalancamiento |
10% |
140% |
146% |
150% |
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15% |
140% |
146% |
150% |
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20% |
140% |
146% |
150% |
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Tabla 2. Rentabilidad del índice de referencia
Cuyas tasas internas de retorno anualizada de los escenarios referencia serían las siguientes:
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Multiplicador de volatilidad |
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0% |
10% |
20% |
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Apalancamiento |
10% |
13.44% |
14.02% |
14.40% |
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15% |
13.44% |
14.02% |
14.40% |
|
|
20% |
13.44% |
14.02% |
14.40% |
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Tabla 3. TIR anualizada del índice de referencia
De ello se deduce que, a mayor multiplicador de la variación semanal, mayor rendimiento. Esto ocurre porque, al ser un índice alcista, aumenta la rentabilidad cuando se aumenta la variación del índice.
Resultados de la simulación
En las siguientes tablas se muestran la rentabilidad total de las simulaciones, la TIR y aumento de la TIR respecto las referencias.
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Multiplicador de volatilidad |
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0% |
10% |
20% |
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Apalancamiento |
10% |
160% |
163% |
167% |
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15% |
163% |
171% |
168% |
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20% |
166% |
175% |
177% |
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Tabla 4. Rentabilidad del modelo en diferentes escenarios
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Multiplicador de volatilidad |
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0% |
10% |
20% |
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Apalancamiento |
10% |
15.24% |
15.52% |
15.91% |
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15% |
15.52% |
16.29% |
16.00% |
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20% |
15.81% |
16.67% |
16.86% |
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Tabla 5. TIR anualizada del modelo
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Multiplicador de volatilidad |
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0% |
10% |
20% |
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Apalancamiento |
10% |
1.80% |
1.50% |
1.51% |
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15% |
2.08% |
2.27% |
1.60% |
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20% |
2.37% |
2.65% |
2.46% |
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Tabla 6. Incremento de la TIR del modelo respecto a la referencia
Los rendimientos alcanzados son bastante interesantes en los 9 escenarios, con aumentos en el IRR entre el 1.51% y el 2.65%. Se debe destacar que el modelo usa la misma calibración para los 9 escenarios y en los 9 supera al índice de referencia por una considerable diferencia, demostrando así la fiabilidad y flexibilidad de la estrategia.
También se demuestra que el modelo seguramente necesite una mejor calibración cuando la volatilidad es mucho más alta en la cartera (multiplicador al 20%) ya que el modelo debería tener mejores rentabilidades si la volatilidad aumenta. Pese a ello, la calibración actual rinde en los 9 diferentes escenarios.
A continuación, se va a analizar más profundamente los resultados del escenario con máximo apalancamiento del 15% y volatilidad del índice aumentada un 10%. Este escenario es el que es más representativo de una cartera privada y con un apetito al apalancamiento bastante conservador.
Gráfica 1. Solución del modelo para un multiplicador del 10% y apalancamiento máximo del 15%
El modelo utiliza el apalancamiento de la siguiente manera:
El modelo se apalanca de forma escalonada cuando el mercado cae y vende cuando el mercado llega a ciertos parámetros alcistas que reconoce. Es un modelo bastante sencillo en el cual el objetivo es estar el menor tiempo posible apalancado, pero a la vez obteniendo un buen rendimiento para que merezca la pena. En este caso, se conseguiría una TIR anualizada del 2.27% con respecto al índice de referencia. Lógicamente, el modelo aumenta el potencial intrínseco de la cartera en las caídas, cuando se apalanca que es justo al final de la simulación.
Hay un factor importante que destacar y es que los resultados tienen en cuenta las últimas caídas por el COVID19, siendo el ambiente perfecto para que el modelo genere mayores rendimientos frente al índice de referencia en el futuro. Sin embargo, con estas caídas la diferencias de la TIR entre el modelo y el índice de referencia se han acortado. Si, por ejemplo, la simulación hubiera finalizado hace un año, en la semana del 27/04/2019 la diferencia entre TIRs hubieran sido mayor al 4.5%.
Por ello, como la simulación acaba en un periodo bajista, los rendimientos de la estrategia normalizados pueden ser mayores a los mostrados en la simulación. El periodo bajista deprime los rendimientos especialmente cuando se ha obtenido mayor rentabilidad (ver el modelo).
En la siguiente gráfica se puede apreciar que el modelo consigue ganar al índice de referencia en todo el periodo, acortándose la distancia en las caídas, pero aumentando muy considerablemente cuando el índice se recupera.
Gráfica 2. Ganancias y pérdidas de la referencia y modelo
Pese a que el apalancamiento en este caso está limitado al 15% del valor de la cartera, este apalancamiento llega hasta el 27% en la crisis de 2008. ¿Por qué? Esto es debido a que llega al máximo de apalancamiento antes de llegar al suelo de la caída. El valor de la cartera continúa disminuyendo mientras que el valor del apalancamiento sigue siendo el mismo y por ello representa momentáneamente un porcentaje superior al máximo apalancamiento fijado. El modelo se apalanca antes de llegar al suelo, ya que es imposible preverlo.
Gráfica 3. Solución del modelo para el periodo 2008- Mitad 2010
El apalancamiento tiene un riesgo y es el de perder todo el patrimonio al utilizar una estrategia demasiado agresiva. Esto ocurre cuando el apalancamiento llega al 100% del valor de la cartera y puede llevar al inversor a la bancarrota. En el modelo expuesto el riesgo de quedarse sin patrimonio está muy alejado del punto máximo de apalancamiento que el modelo calcula, un 27%. Es importante recalcar que esta estrategia no es apta para cualquier inversor contrario a la volatilidad.
En la siguiente tabla se puede ver el pico máximo de apalancamiento al que se llega.
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Multiplicador de volatilidad |
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0% |
10% |
20% |
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Apalancamiento |
10% |
20% |
23% |
23% |
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15% |
25% |
27% |
29% |
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20% |
36% |
32% |
36% |
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Tabla 7. Apalancamiento máximo alcanzado en los diferentes escenarios
Para finalizar, en el escenario analizado el modelo conseguiría una TIR anualizada, durante el periodo, del 16.29% mientras que el índice solo llega al 14.02%. Lo que supone un aumento de la ganancia de $25,000 para una inversión inicial de $100,000. Tal y como se ha comentado antes, muy probablemente la TIR se vería aumentada si la simulación acabara en un periodo alcista en lugar de uno bajista, pero de esta forma el análisis es más transparente, mostrando el efecto tanto de las subidas como de las bajadas. Un año antes, la ganancia sobre al índice de referencia hubiera sido de $42,000.
Conclusiones
Con esta simulación se ha podido comprobar que una gestión y utilización del apalancamiento en cartera puede hacer aumentar los rendimientos de una cartera personal a costa de aumentar el riesgo y volatilidad. Por ello, solo es recomendada para aquellos inversores capaces de seguir la estrategia que entiendan que en periodos bajistas la volatilidad experimentada va a ser mayor.
Si se analiza la situación actual el modelo considera que actualmente se está en una época donde la liquidez debería ser mínima ya que el mercado es muy bajista.
Y ahora es turno para los lectores: ¿Qué os parece utilizar el apalancamiento en cartera en situaciones de caída de mercado? ¿Creéis que es una buena herramienta? ¿Cuál es el límite de apalancamiento que os fijaríais?
Mi nombre es Rodrigo Villanueva. Trabajo de Business Consultant en Powel AS en Oslo, Noruega.
Soy Ingeniero de Recursos Energéticos por la Universidad Politécnica de Madrid y Máster en Mercados Energéticos por la Universidad Noruega de Ciencias y Tecnología (NTNU). Actualmente soy CFA candidate.
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