Renunciar a vivienda en adición de herencia

Buenas!!

Por una serie de razones, estamos pensando en este asunto. A ver si alguien pudiera arrojar luz sobre él porque leo cosas contradictorias.
Me explico, una vez aceptada una herencia, aparece una vivienda que no figuraba en la herencia. Se propone por tanto realizar una adición a la herencia de dicho bien. Mi pregunta es la siguiente, habiendo aceptado previamente esa herencia ,  ¿uno de los herederos podría rechazar esa adición de ese bien? En el sentido de rechazar ese bien para si no en el de oponerse a la adición.

Muchísimas gracias!!

Solo cabe la renuncia para toda la herencia. No se puede renunciar sólo a una parte.
Además, si la herencia fue aceptada expresamente, ya no cabe renunciar.