Comparando cálculos de intereses de cuentas con los datos de las páginas web

Con la Cuenta Naranja, dice "TIN 3,492 % y TAE 4,00 %. Ejemplo representativo para un capital inicial de 20.000 €, mantenido durante 90 días: importe bruto total abonado 197,10 €." (https://www.ing.es/cuenta-naranja). Si aplico la fórmula del interés compuesto, para 3 meses (0.25 años) y r=3,492%, me salen 175,11 €, que es inferior a lo que indica la página web.

Con la cuenta digital Bankinter, no me cuadran los ejemplos de remuneración bruta que aparecen en https://www.bankinter.com/banca/nav/cuenta-digital-nueva-alta-landing. Cojo una fila al azar:

Saldo medio: 50.000€

TAE:  2,50% TAE

Beneficio: 103,33€/mes - 1.239,96€/año
Como los intereses se devengan mensualmente, entiendo que hay que aplicar la fórmula del interés compuesto, y entonces para 1 año me salen unos intereses brutos de 1.254,19 €. Sin tener en cuenta que los intereses se devengan mensualmente, me salen 1.240,00 € al año, que sí que se aproxima a la cantidad indicada al año. Parece que en el cálculo anual es como si lo estuvieran calculando para 1 mes y luego multiplicando por 12, pero entonces no se tendría en cuenta que los intereses generados también generan más intereses.

¿Alguna idea acerca de qué está fallando en mis cuentas (o si realmente es un error en la página web)? 

El interés compuesto se aplica para periodos superiores al año. Para 1 año o menos se aplica el interés simple -> Interés = C x R x T / 365

Tomando el 4 % te da un interés = 20.000 x 0.04 x 90 / 365 = 197,26 €

Varía unos céntimos con el cálculo de ING y debe de ser porque no es exactamente un 4 % de interés, será unas milésimas menos y por redondeo han puesto un 4.

El segundo caso es igual que el primero. El tipo de interés será un poco menos del 2,5 %. Conociendo los datos se puede calcular el tipo real aplicado:

 1.239,96 € = 50.000 € x R x 365/365 -> R= 1.239,96/50.000 = 2,4799 %

Muchas gracias por la clarificación. Hay una cosa que no veo clara: ¿el R en la fórmula anterior no debería ser el TIN en lugar de la TAE? Yo estaba haciendo esos cálculos con el TIN.

Por otro lado, en https://economipedia.com/definiciones/interes-compuesto.html se indica que para operaciones inferiores a 1 año no siempre se aplica el interés simple, "ya que dependerá de las condiciones pactadas y de reinversión de las rentabilidades y no tanto de la temporalidad". Al ser esto ejemplos de cuentas de ahorro (no depósitos), los intereses devengados mensualmente en la cuenta se acumulan en la propia cuenta por lo que pensaba que también deberían generar intereses. Todo esto me genera confusión. Cualquier idea es bienvenida.

Buenas tardes, 

Amos a ver, en el primer caso está bien, si lo máximo a remunerar son 20000€ y el saldo inicial son 20000 euros vete olvidando del interés compuesto, aunque te rente cada mes solo te remuneran los 20k, el resto no cuenta.

Hazlo al revés:

20000 --> 100
197,1 -->     x

x= 19710/20000 = 0,9855% en 90 días --> 0,01095 % por día x 365 días = 3,99675 % TAE

En el caso de Bankinter, no te dice para 50k que TIN es te dice la TAE que es 2,5%

50000 x 2,5 % --> 1250 € pero....

Si lo hacemos como ellos:

Capital inicial C0=50.000 €C_0 = 50.000 €C0​=50.000 €

TAE = 2,5 %

Base de cálculo: 360 días

Capitalización mensual (12 meses)

Redondeo al céntimo cada mes:

Interés mensual según 360 días 

I. mensual=TAE/12= 0,025/12 = 0,00208333 (0,208333%) 

El problema llega al redondear al céntimo: 

 | Mes | Saldo inicial | Interés (redondeado) | Saldo final
| 1 | 50.000,00 | 104,17 | 50.104,17
| 2 | 50.104,17 | 104,38 | 50.208,55
| 3 | 50.208,55 | 104,59 | 50.313,14
| 4 | 50.313,14 | 104,80 | 50.417,94
| 5 | 50.417,94 | 105,04 | 50.522,98
| 6 | 50.522,98 | 105,25 | 50.628,23
| 7 | 50.628,23 | 105,46 | 50.733,69
| 8 | 50.733,69 | 105,67 | 50.839,36
| 9 | 50.839,36 | 105,88 | 50.945,24
| 10 | 50.945,24 | 106,12 | 51.051,36
| 11 | 51.051,36 | 106,30 | 51.157,66
| 12 | 51.157,66 | 106,30 | 51.263,96

Es decir que está "bien" visto a su modo.