El presagio de Hindenburg se ha activado

hecho ;-)

En eso no estoy de acuerdo. Si estás tirando una moneda perfecta y has tenido una racha en la que te han salido 50 caras seguidas, y sigues tirando mil veces más, en esas mil nuevas tiradas la tendencia será a sacar 500 caras y 500 cruces, y no 450 caras y 550 cruces. Son sucesos independientes lo cual quiere decir que no hay memoria y no hay que compensar esas 50 caras.

Si,si, pero si descuentas las primeras 50 caras y te faltan 950 tiradas para completar las 1000, sacaras mas cruces que caras.
s2

Interesante cuestión. Yo creo que no. La probabilidad del suceso independiente es 0.5. Haces 50 tiradas y sacas 50 caras. Independientemente de la probabilidad de sacarlas, una vez sacadas ya no afectan a las siguientes tiradas.

Ahora tiras 950 veces. La máxima probabilidad es sacar 475 caras y 475 cruces. Independientemente de que eso te desvíe del resultado con máxima probabilidad de tirar las mil, que es 500 de cada.

Si la máxima probabilidad en las 950 fuera sacar 450 caras y 500 cruces por haber sacado ya 50 caras, eso indicaría que no se trata de sucesos independientes. Mi opinión es que una vez desviado fuertemente de la probabilidad al haber sacado 50 caras seguidas, te tienes que ir a números mucho más grandes para que esa desviación se convierta en insignificante. Es decir, tras haber sacado 50 caras seguidas, no vas a ver que las caras y las cruces se vuelven a igualar hasta que no hayas tirado por lo menos 10.000 veces, es decir hasta que esa desviación de 50 se convierta en muy pequeña.

El problema está en la lectura de esa probabilidad de 0,5. Significa, como bien dices, que en un suceso independiente, la probabilidad de sacar cara o de sacar cruz es 0,5, pero no significa que en 1000 tiradas, la mitad sean cara y la mitad sean cruz, aunque determina la probabilidad de que eso sea así. Existe una probabilidad de que las 1000 sean cara o cruz, que es 0,5 elevado a 1000 (un número muy pequeño).

Usando menos tiradas como ejemplo, si haces 5 tiradas, la probabilidad de que salgan todas caras o cruces es 0,5^5=0,03125 (3,125%). La probabilidad de que salga 1 cara y 4 cruces es la misma, pero hay 5 formas de conseguirlo (H=cara, T=cruz): H-T-T-T-T, T-H-T-T-T, T-T-H-T-T, T-T-T-H-T, T-T-T-T-H, por lo que la probabilidad es 5x0,5^5=0,15625 (15,625%).

Cuando nos llevamos el tema a un número de tiradas grande, la distribución se acerca a una normal, que es una curva gaussiana centrada en n/2 (mismo número de caras que de cruces), pero la probabilidad de que no sean mitad y mitad no es nula, ni para 1000 ni para un millón de tiradas.

Llevándolo a vuestro ejemplo, como bien dice Knownuthing, el experimento de tirar 950 veces tiene más probabilidad de ocurrencia 475 de cada, lo que no significa que vaya a ocurrir de esa forma. Lo importante es, de hecho, que al ser completamente independientes, lo que haya ocurrido antes no tiene absolutamente ninguna influencia en tiradas posteriores, así que "descontar las 50 primeras caras" realmente no tiene sentido. Esto es propio de procesos sin memoria.

Es posible calcular la probabilidad de ocurrencia de X caras y Y cruces, pero que anteriormente haya habido X' caras y Y' cruces no influye en dicha probabilidad.

Si, la cifra 1000 es muy pequeña despues de sacar 50 veces cara,jeje.
s2

No todo el mundo es Hindenburguista.

Del Facebook de la gestora Vanguard:

We should be looking at a stronger recovery several months from now, according to the most recent index of leading economic indicators. Nine out of ten indicators (ranging from unemployment claims to the money supply to stock prices) were up in November.

Yo tampoco soy Hindenburgués. El presagio de Hindenburg es algo que hay que saber porque ignorarlo puede salir muy caro, pero usarlo como predictor es un uso en mi opinión incorrecto.

Mi analogía sería un medidor de tensión en las fallas. Si sube mucho hay que tener listos los planes de contingencia, pero las fallas tienen dos formas de liberar tensión, una mediante un terremoto brutal, y otra poco a poco mediante micromovimientos prácticamente indetectables. Activar la alerta solo porque hay tensión provocaría el caos, fuertes pérdidas y heridos.

De la misma manera el Hindenburg mide tensión en los mercados, y al igual que no hay terremotos sin tensión previa en las fallas, no hay crash sin Hindenburg activado. Pero hay otras formas de disipar esa tensión en los mercados, y un rally navideño bien podría ser una de ellas. Las inyecciones de la Fed, por supuesto es otra.