No .....tu autorización sólo alcanza a actuar por cuenta del o de la titular de la cuenta, por tanto, como la cuenta no te pertenece, obviamente no puedes ingresar un cheque a tu nombre ahí.
Si tuvieras un poder notarial, que tendría más facultades que la autorización simple para una cuenta, tampoco porque te facultaría para más cosas, pero en ningún caso supondría titularidad.
Si lo endosas al o a la titular de tal cuenta, salvarías el problema del ingreso, pero entrarías en otro problema más grave en términos fiscales, porque como no suponga el pago de una deuda que pudieras tener con el o la titular o el pago de algún bien o servicio que te hubieran facilitado, estarías haciendo una donación y por tanto, hay que tributar por las donaciones.
Si el cheque no está cruzado, puedes cobrarlo en efectivo aunque en ningún caso podrás ingresar el dinero en aquella cuenta, porque el problema sería exactamente el mismo.
Hay una solución perfectamente legal, pero no soluciona el problema, solo lo demora ....pero a lo mejor te sirve, se trata de que hagas un préstamo a o a la titular de la cuenta por el importe del cheque, la entrega del préstamo sea el propio cheque endosado, por cierto el endoso genera el impuesto de timbre, no es mucho dinero, pero debe pagarse, de ello se ocupa el propio banco. Entonces, registras el préstamo en la Agencia Tributaria de tu Comunidad Autónoma, y el impuesto es cero, pero el modelo 600 hay que presentarlo ... luego el o la titular te puede devolver el dinero dentro de un tiempo, con lo que vas a tener el mismo problema de antes, solo que más tarde, peeeeero ....
Como creo intuir que la solución más sencilla no la puedes utilizar (por las razones que sean) que es ingresarlo en una cuenta a tu nombre .... tal devolución del préstamo, se puede hacer durante el tiempo que sea necesario y por cantidades que precises en cada momento y no te obliguen a ingresar en una cuenta bancaria.
Por cierto bis ....si no eres familiar directo del o de la titular de la cuenta, el préstamo debe tener intereses por los que tendrías que tributar anualmente.
Tercera opción: lo endosas ... no haces préstamo, no líquidas donaciones....actúas sin tener en cuenta nada de todo eso, pones un cirio en alguna iglesia, a ver si el o la santa te amparan ante la Agencia Tributaria en los próximos 4 años ....evidentemente no es nada prudente.