Requerimiento de BK. ¿Es legal , tienen este derecho"

Saludos.
Recibo de BK una carta: " Como consecuencia de la ley 10/2010 , de prevencion del blaqueo......." nos vemos obligado a conservar en nuestros archivos una copia de la documentación acreditativa de la identidad y actividad profesional o empresarial de nuestros clientes, actualizada y en soporte optico y digital. El incumplimiento de este requerimiento legal nos obliga a limitar la operatividad de las cuentas que carezcan de dicho documento......con el objeto de cumplir con dicha ley nos dirigimos a Ud. para solicitarle Fotocopia última nómina""
Mi duda es si el banco tiene esta potestad , pues tengo todo correcto, sin apenas movimientos bancarios, y considero una peticion privada.
Muchas gracias

http://www.invertia.com/noticias/articulo-final.asp?idNoticia=2844129&strGoo=banco-nueva-policia-fiscal-gobierno-pedira-nominas-clientes&