Frecuencia relativa

La frecuencia relativa es un concepto estadístico que se refiere a la proporción o el porcentaje de veces que ocurre un evento particular en relación con el total de observaciones o datos en un conjunto. 

En otras palabras, la frecuencia relativa proporciona una medida de la frecuencia de un evento en comparación con el tamaño total del conjunto de observaciones.

La frecuencia relativa es uno de los elementos clave dentro de la tabla de frecuencias, junto con la frecuencia absoluta y la frecuencia absoluta acumulada.

La sumatoria de las frecuencias relativas es igual a 100%, si se expresan en tanto por ciento, o 1, si están expresadas como una cifra entre 0 y 1.

La frecuencia relativa no puede ser mayor a 1, pues la frecuencia de un evento no puede ser mayor al número total de observaciones.

La fórmula para calcular la frecuencia relativa de un evento específico es:

Frecuencia Relativa = Frecuencia del evento / Total de observaciones en el conjunto de datos

Donde:

La frecuencia relativa siempre estará en el rango de 0 a 1. Si se expresa en forma de porcentaje, se multiplica por 100 para obtener el dato correspondiente.

La frecuencia relativa es útil para comparar la prevalencia o la probabilidad de diferentes eventos dentro de un conjunto de datos. Ayuda a entender la distribución de los datos y permite hacer comparaciones más significativas, especialmente, cuando se trabaja con conjuntos de datos de diferentes tamaños.

Por ejemplo, supongamos que estamos analizando los resultados de lanzar un dado y queremos calcular la frecuencia relativa de obtener un número par (2, 4 o 6). En un total de 100 lanzamientos, podríamos tener una frecuencia del evento de 40 (40 veces sacamos un número par). La frecuencia relativa sería 40 / 100= 0,4, que equivale a un 40% de probabilidad de obtener un número par en un lanzamiento. 

La frecuencia absoluta cuenta cuántas veces ocurre un evento en un conjunto de datos. La frecuencia relativa mide la proporción o porcentaje de ese evento en comparación con todas las observaciones.

La frecuencia absoluta es un número, mientras que la frecuencia relativa es una fracción o porcentaje. La frecuencia relativa ayuda a comparar eventos en diferentes tamaños de conjuntos de datos y muestra cómo se distribuyen en relación con el total de observaciones. Ambos conceptos son importantes para entender la ocurrencia de eventos en estadísticas. 

Asimismo, debemos distinguir a la frecuencia relativa de la frecuencia absoluta acumulada, que es la sumatoria de las frecuencias absolutas de los valores que son menores o iguales al valor (o intervalo de clase) en cuestión. 

Tomando en cuenta el concepto anterior, también se puede calcular la frecuencia relativa acumulada, que es igual a la correspondiente frecuencia absoluta acumulada entre el número de datos (Quedará todo más claro en los ejemplos que presentaremos al final).

Podemos presentar dos ejemplos. Primero, uno en el que mostramos la cantidad de clientes que realizan una compra en una tienda en distintas franjas horarias. La frecuencia relativa nos revela que el horario más concurrido es entre las 11 y las 12 del día (12,3%).

En la tabla, tenemos la frecuencia absoluta (f), la frecuencia relativa (h), la frecuencia absoluta acumulada (F) y la frecuencia relativa acumulada (H).

En el segundo ejemplo, observamos la información de los ahorros que han conseguido 20 jóvenes en la última semana. 

Datos:

Individuo	Ahorro (€)
1	14,70
2	18,10
3	25,40
4	29,60
5	36,30
6	39,20
7	40,20
8	40,30
9	44,80
10	49,20
11	52,70
12	68,30
13	69,60
14	84,20
15	87,40
16	89,70
17	93,10
18	94,20
19	96,70
20	97,10

Podemos separar en distintos intervalos, según la cantidad ahorrada. Así, obtenemos que el mismo porcentaje (20%) de individuos ahorró entre 40 y 50 euros, y entre 90 y 100 euros.

	f	h	F	H
[10 , 20)	2	10%	2	10%
[20 , 30)	2	10%	4	20%
[30 , 40)	2	10%	6	30%
[40 , 50)	4	20%	10	50%
[50 , 60)	1	5%	11	55%
[60 , 70)	2	10%	13	65%
[70 , 80)	0	0%	13	65%
[80 , 90)	3	15%	16	80%
[90 , 100)	4	20%	20	100%

*Artículo escrito en colaboración con @miguel-arias.