La sucesión de Fibononacci es la siguiente: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21. 34, 55, 89..., aunque también está descrita como 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21. 34, 55, 89... Esta sucesión es un caso particular de las sucesiones de Lucas.
De la sucesión de Fibonacci (en realidad, de cualquier sucesión en la que un término -a partir del tercero- sea la suma de los dos anteriores) tenemos que se obtiene la razón áurea o número áureo del siguiente modo: Se lee: Phi minúscula, igual a Phi mayúscula, igual a Phi mayúscula sub 2. igual al resultado de dividir un termino por su anterior término cuando nos aproximamos al termino infinito, y es aproximadamente 1,61803.
Se ha dado en llamar sucesión de Tribonacci a una que se inicia de modo semejante a como lo hace la de Fibonacci, pero en la que un término -a partir del cuarto- es suma de sus tres anteriores. Así la sucesión: 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81… es la de Tribonacci (Tri porque se suman tres términos y bonacci para que suene semejante a Fibonacci).
Un límite de la sucesión de Tribonacci como se calcula el de la sucesión de Fibonacci existe: Se lee: Phi mayúscula sub 3 es igual al resultado de dividir un termino por su anterior cuando nos aproximamos al término infinito, y es aproximadamente 1,83929
Al número 1,839286… se le conoce como constante de Tribonacci. De él se derivan diversos números borrosos que forman un conjunto borroso. Al multiplicar las distancias que enseguida explicaré por tal conjunto borroso (que contiene los números borrosos siguientes) obtenemos objetivos futuros de precio posibles.
Las distancias que tienen probables homotecias son las diversas medidas desde el inicio de una tendencia (máximo o mínimo) y cualquier mínimo, en las bajistas, o máximo, en las alcistas, posteriores. Así de sencillo y a la vez complicado, porque hay muchas distancias que cumplen tal descripción. Evidentemente, nos interesan y nos centramos en las que sean un poco más destacadas que otras.
En ocasiones las homotecias tienen traslados al máximo o al mínimo donde termina la distancia que proporciona homotecias.
Pongo ejemplos en valores e índices que he puesto recientemente.
(Los gráficos puestos aquí tienen mucha más resolución que la observable. Pinche en un gráfico y se ampliará. Después haga clic con el botón derecho en la ampliación y pida abrir en pestaña nueva. En la nueva pestaña que se abra tendrá el gráfico con mucha más resolución y la posibilidad de aumentarlo con la herramienta lupa que le aparecerá).
6 ejemplos de crecimiento fractal en FAES, 2 de ellos con traslado de las homotecias.
4 ejemplos de crecimiento fractal, 2 de ellos con traslado de homotecias.
Un ejemplo de crecimiento fractal con un traslado de homotecias.
5 ejemplos de crecimiento fractal, con un traslado de homotecias.
