Prestación por resolucion de despido improcedente - SEPE

Buenas, me gustaría saber si en el período entre un despido y la fecha de resolución por despido improcedente se puede trabajar y cuando llegue la resolución cobrar la prestación correspondiente de la anterior empresa, de la que me despidieron. 
claro está que a fecha de la resolución no trabajar en ninguna empresa.