Alquiler piso en Valencia con ARV Servicios Inmobiliarios

Estamos a 15 de mayo y queremos alquilar el piso para entrar en julio. Nos piden que paguemos un mes de fianza y el mes de julio, y ya cuando llegue julio pagamos a la inmobiliaria un mes de alquiler. 
Acabamos de hablar con la chica de la inmobiliaria y dice que nos pasa la reserva para que hagamos la transferencia entre hoy y mañana. 
Evidentemente antes de pagar nada, ¿lo correcto sería firmar un contrato, verdad?
Pero ella nos ha respondido que ellos no funcionan asi y que lo único que pueden hacer es enviarnos un borrador del contrato. Cito textualmente lo que nos ha dicho: "Te puedo mandar un borrador, pero de normal, primero se hace la reserva y después se continúa con el trámite. En caso de que ocurriese algo, la reserva se devuelve".
No lo vemos muy seguro pagar sin firmar un contrato.
Por no decir, que he intentado mirar reseñas de la agencia en internet y no me aparece como que exista esta inmobiliaria.
¿Algún consejo sobre qué hacer?
Gracias.

Buenas,
Yo no doy un duro si no hay un documento firmado. Imagínate que entre medias pasa algo, luego son todo líos, problemas y pasar malas noches. Si te interesa la vivienda exígelo.
Saludos.

Yo hace 2 años alquilé un ático que tenía, por inmobiliaria. Lo enseñaron a los interesados que cumplían con el perfil que yo les marqué y cuando elegimos a los futuros inquilinos, fueron a la inmobiliaria y pagaron la reserva ( que eran los honorarios de la inmobiliaria) . 
El día de la firma de contrato, me pagaron el mes en curso, la fianza( que posteriormente se depositó en el prop) y otro mes de garantía adicional.
Así alquilé yo mi casa.Previamente había hablado con la comercial( que me había dado muy buena impresión) y me había informado a través de los comentarios de internet sobre la inmobiliaria.
Yo no sé, si ahora como hay más demanda funcionan de otra manera pero me parece raro esa forma de proceder.
Espero haberte ayudado, un saludo