No se ni por donde empezar.
Si construyes una casa ilegal te puedes ver sin ella porque el Ayuntamiento correspondiente te haga tirarla. Ahí lo dejo. No sería ni la primera ni la segunda ni la tercera vez ni la enésima.
Si el terreno es de el por herencia es privativo. Eso significa que la propiedad del terreno siempre va a ser de él. La casa puede ir a medias pero al estar en un terreno privativo (no te la puedes llevar) ya me dirás cómo se reparte eso, si él no quiere pagarte tu parte se la tendrás que reclamar judicialmente, y al no estar legalizada no va a haber escrituras ni registro de la propiedad ni licencia de primera ocupación ni nada, ni idea de cómo se resuelve eso, pero me parece complicado.
En caso de divorcio los jueces miran quién se queda más tiempo de custodia hasta que los menores dejan de serlo y quién queda peor económicamente y normalmente se favorece a ese miembro de la pareja, pero al ser la casa ilegal, ¿podéis empadronaros ahí? Lo dudo, lo habitual es que figuréis empadronados en otro sitio, así que si oficialmente tu hijo vive en otra vivienda tendrás que demostrar que estábais viviendo ahí, que no sé qué pruebas vas a tener y reclamarlo judicialmente.
No me cabe en la cabeza que se te ocurra poner dinero para semejante cosa con los problemas que puedes tener en el futuro, pero por supuesto eres muy libre de hacer con tu dinero lo que consideres oportuno. Mi cónyuge tiene unas propiedades en un pueblo, hay muchas cosas que se podrían arreglar y jamás se le ha pasado por la cabeza pedirme un duro para semejante cosa, cualquier arreglo que haya que hacer corre a su cuenta. Meter dinero en algo privativo del otro no lo he visto en la vida. Si me hablas de unos muebles o unos electrodomésticos sí, al fin y al cabo los vas a usar tú pero poner varios miles de euros en algo que nunca va a ser tuyo.. .
Saludos