Despido improcedente?

Trabaje en la empresa un mes y medio desde diciembre. Me han vuelto a llamar para cubrir una baja con contrato de dos meses. Al segundo dia de estar trabajando me dieron la baja de 3 dias por enfermedad. Al volver me he encontrado la carta de despido alegando que me despiden por bajo rendimiento habiendo trabajado solo dos dias. Debo añadir que el contrato tambien lo tengo sin firmar porque no me facilitaron.

Habría que saber convenio de aplicación, tipo de contrato, puesto y categoría..... Es que incluso pudiera ser un despido a instancia del empresario dentro del periodo de prueba....
El tipo de contrato,aunque no lo tengas físicamente, sale indicado en tu vida laboral.
En el certificado de empresa debe constar la causa de rescisión.

Si no tengo firmado el contrato no seria valido el periodo de prueba no? El contrato era de interinidad, tengo la copia porque me la dieron ayer y me insistieron mucho en que  Firmase el contrato, pero me negué

Bueno, eso es hilar muy fino. El contrato de trabajo, salvo unas cuantas excepciones tasadas, puede ser verbal. Así que la mera inexistencia de un contrato escrito no invalida la relación laboral.
Es cierto que el periodo de prueba, salvo que el convenio diga otra cosa, debe imperiosamente fijarse por escrito. Así que ante la inexistencia de un contrato escrito, tampoco tenemos periodo de prueba.
Lo que nos llevaría a un despido improcedente. Pero claro, el plazo de computo de antigüedad, salvo fraude de ley en el primer contrato de interinidad, sería solo de esos muy poquitos días del segundo contrato.

Regla de tres:
Si por 365 dias de contrato te corresponden 33 días de indemnización...
Por dos días de contrato te corresponde......
Respuesta: 0,18 días

Otra cosa es que el primer contrato fuese incausal o en fraude de ley, ahí ya sí valdría la pena pelear el asunto

(Nota: en este caso la inexistencia de forma escrita no te beneficia, pues no puedes acogerte a la petición de cumplimiento de su integridad de 2 meses, ya que en ausencia de contrato escrito, los contratos eventuales solo pueden ser legalmente de hasta 4 semanas. En caso contrario se presuponen indefinidos. 
Así que en la práctica te han despedido improcedentemente a los dos días de estar trabajando de forma indefinida)