Esa calculadora de la web no parece muy precisa.
Imagino que todavía no eres cliente de Facto. Aparte de esa calculadora, tienes otra calculadora en el area de cliente, y ahí de dicen claramente que te aplican la TIN (3,75%). Para el ejemplo que tú has puesto, 20.000€, el resultado en la calculadora del área de cliente es de 184,43.
Para 3 meses (90 días) en este año (366 días, bisiesto):
(20.000*3,75*90)/(100*366) = 184,4262 ,redondeando 184,43
¿Cómo se calcula la TIN a partir de la TAE o viceversa? A partir de lo que se conoce como "tantos equivalentes en capitalización compuesta"-----------------> (1+TAE) = (1+TIN/m)^m , donde m es el número de veces en el año que se realizan pagos.
Para una TAE de 3,80%--------------> (1+0,038) = (1+TIN/4)^4 ----------->TIN = 0,0374701 ----------->
--------> redondeando 3,75%