Cambiar la Titularidad del contrato de luz en un piso de alquiler - Endesa

Buenas.

Me gustaría saber si al alquilar un piso puedes poner la factura a tu nombre sin que cambie la tarifa vigente. Me dicen comentan que es posible que al cambiar el contrato reajusten las condiciones y me lleve una sorpresa. Para mi es más cómodo tenerlo a mi nombre, pero no quiero llevarme una desagradable sorpresa.

Alguien puede asesorarme sobre esto?.

Gracias,