En mi opinión, hay un cacao de conceptos. No es lo mismo, ni sus funciones son las mismas, el ICP que el IGA.
El ICP (Interruptor de Control de Potencia) es un interruptor de corte automático destinado únicamente a controlar que la potencia realmente demandada por el consumidor no exceda a la contratada. Su función es meramente de control/facturación; nunca de protección. Su existencia va ha depender del contrato.
El IGA (Interruptor General Automático) es un interruptor magnetotérmico de corte omnipolar encargado de proteger contra sobrecargas y cortocircuitos la instalación completa. Es un concepto "nuevo" introducido por el REBT de 2002, que marca como obligatorio e independiente del ICP.
Lo habitual es encontrarse con instalaciones anteriores al REBT de 2002 en las que las funciones del IGA estén "delegadas" sobre el ICP, ya que realmente no existe IGA; pero en las posteriores siempre habrá IGA y, si es necesario por contrato, ICP. También hay por hay instalaciones aún más antiguas en las que no hay ni IGA ni ICP; caso importante ya que aquí se aplica de forma automática un RECARGO POR NO TENER ICP.
En cuanto a la facturación por potencia, el asunto es muy claro. Si existe ICP, la facturación por potencia se hace en base a una determinada potencia fija contractual; no hay posibilidad de que se facture por "maxímetro" de ningún tipo. Otra cosa muy distinta son los "chanchullos" de eléctricas y consumidores. Me explico. Si un consumidor con ICP tiene una potencia contratada de X pero, por el motivo que sea, está demandando realmente X+Y, sería obligación de la eléctrica informar/inspeccionar al usuario sobre la irregularidad para solucionarla. ¿Qué ocurre? Pues que esto es España, un país singular en el que la imaginativa compañía eléctrica puede aprovechar a su favor esa situación "irregular" del consumidor, bordear la legislación e imponer una mayor facturación de forma automática (penalización por falta de ICP, penalización por exceso de potencia, paso automático al tramo superior, etc).
¿Como saber a que se debe el aumento en la factura? Observa tu oscura factura de electricidad; los conceptos y cantidades por los que te cobran; así se puede saber, como mínimo, si es por potencia o por energía.