Cuenta a la vista y tarjetas gratis

Pues ve a otra sucursal o quéjate en la web

Perdona, pero me voy a poner un poco sarcastico.
Dices que te gustaría un banco que no sea por internet, ¿que quieres decir con eso? ¿que el banco no tenga página web ni operativa online?
De todas formas creo que no podremos ayudarte con los datos que nos das, porque intuyo que quieres tener la cuenta en un banco que tenga sucursar cerca. Porque si te recomiendo un banco que solo tiene una sucursal y esta está en Madrid, no te serviria si vives a 1000 km de madrid.
Ahora volviendo a tu pregunta, un banco no online, que no cobre comisiones por mantenimiento de cuenta ni por tarjeta de debito ni de credito, y además sin vinculación del cliente. Lo siente, pero los bancos no son ONGs. Tendras que investigar y preguntar mucho, y no se si encontraras alguna entidad que te de eso.
suerte

Libreta servicio en bancaja. La tarjeta de debito en teoría lleva comisión de 12 euros (aunque a mí nunca me la han c0brado y llevo dos años y pico en Bancaja sin nómina). La tarjeta de crédito es gratuita con un consumo de 2500 euros anuales.

Como te han dicho Cajamar tampoco tiene comisiones.

en la web de laCaixa si te haces cliente a traves de internet, pone que la cuenta corriente es sin comisiones y la tarjeta de debito sin cuotas anuales.

pero tienes que tener nomina domiciliada y lo mas sorprendente es que no puedes hacer operaciones de caja en la Caixa (si haces ingresos en efectivo o retiradas por caja te la convierten en una libreta normal con comisiones). es decir, tienes que hacer todo por internet o cajeros

no se trata de la cuentacero
y no menciona nada de la nomina. pone que si abres la cuenta por internet no tiene comisiones de mantenimiento y la tarjeta de debito es gratis. la de credito no.

La tarjeta de débito es gratis para jóvenes. La otra única tarjeta gratuita es la Visa Money

no queria pegan el enlace de la caixa, pero voy a tener que hacerlo.
pinchando en "hazte cliente de la caixa" desde la web principal de la caixa llegas a esta página:
http://portal.lacaixa.es/general/nuevocliente_es.html?pid1=20100423-13450001&&loce=es-particulars-Home-Home-pa-i02-1-SOLICITATUALTAA

y no menciona nada de jovenes ni nomina ni nada, solo por solicitarlo por internet. Luego supongo que habra un maximo de operaciones en la oficina, pero lo desconozco