Llamada misteriosa del Banco

Hola, hace unos días me llamaron de mi banco diciéndome que tenían que tratar un asunto conmigo urgentemente. Ayer me reuní con la directora del banco de mi pueblo y me dijo que el dinero que tenia en la cuenta podría correr peligro, ¿os imagináis la situación? Total empiezo a preguntar porque y todo tipo de preguntas de porque corría peligro. La respuesta fue la siguiente resulta que tengo un dinerillo ahorrado nada del otro mundo unos 15000 euros pero yo solo tengo esa cuenta y la utilizo para todo para comprar con la tarjeta etc...etc...Me dijo que en caso de que me robaran la tarjeta de crédito o me robaran alguna cuenta de Internet podrían dejarme sin dinero en cero coma y que el banco no podría hacer nada y que no se haría responsable. Obviamente si me robaran podría anular la tarjeta de crédito y su respuesta fue que los estafadores van muy rápido tal y tal...
Pues yo la verdad que no muy convencido le digo y ¿cual es la solución? Y en ese momento se le iluminaron los ojos a la banquera, me dice toda convencida que la mejor solución es crearme otra cuenta y meter el dinero en ella, no me acuerdo que tipo de cuenta es, pero es una de esas que te dan intereses, esta era de un 0.75% al año. Que no tiene nada de riesgos el problema: que solo puede estar a mi nombre, que solo podría sacar 200 euros si me hicieran mucha falta y el resto que no podría tocarlo en 6 meses después del cobro de los intereses sino perdería los intereses y el otro problema es que si ami me pasara algo el dinero...sepa dios quien se lo quedaría!!Ella me a dicho que si muriera nadie podría tocarlo en 3 meses y que luego podrían reclamarlo mis familiares a través de un notario. Finalmente como no estaba nada convencido de lo que me decía le he dicho que me de cita para la semana que viene que me lo tengo que pensar, la verdad es que estaba bastante pesada con que me hiciera la dichosa cuenta. ¿Que opináis respecto al tema? ¿Es mejor para mi esa cuenta o solo quiere que me la haga para ella llevarse una comisión por la apertura de esta cuenta? ¿De verdad corre peligro mi dinero en una cuenta del banco? Estoy echo un lió y es porque no me fió de los banquero solo miran sus intereses y no los nuestros. Muchas gracias si pudieran ayudarme se lo agradecería mucho y perdonad por el tocho. jaja