En este artículo vamos a analizar uno de los conceptos mas desarrollados dentro del trading automático a nivel profesional: La multicointegración. ¿Qué es?, ¿De qué se trata? Veámoslo.
¿Qué es la Multicointegración?
¿Qué es la Multicointegración?
La multicointegración es un concepto que extiende las ideas de la cointegración a múltiples series temporales. Es decir, es la relación entre más de dos series temporales.
Si bien la cointegración analiza la relación a largo plazo entre dos series temporales, la multicointegración permite explorar estas relaciones dentro de un marco más complejo y multidimensional, considerando tres o más series temporales. En el ámbito del trading, esto se traduce en una herramienta poderosa para comprender las interacciones y dependencias entre múltiples activos financieros. A continuación te muestro un ejemplo de cómo podrían verse las series de tres acciones cointegradas:
Multicointegración en series financieras De esta forma, realizar un estudio de las variables, y si existe multicointegración entre ellas, resulta fundamental para pasar al siguiente nivel, y es detectar la posibilidad de automatizar estrategias en el llamado trading automático.
Fundamentos de la multicointegración
La multicointegración es un concepto que proviene de los estudios econométricos y se ha aplicado en el mundo financiero, específicamente cuando se operan varios activos simultáneos.
Pero antes, si aún no has leído el artículo de cointegración, te animamos que lo hagas antes de seguir leyendo.
Ahora sí, hablemos sobre los fundamentos de la multicointegración:
Relaciones lineales. Para comprobar la multicointegración necesitamos verificar las relaciones lineales entre una serie temporal y combinaciones lineales de otras series temporales. Gráficamente veríamos líneas convergentes que representan nuestras diferentes series financieras.
Comprobación estadística. No basta con observar gráficas para confirmar multicointegración. Asegurarte requiere pruebas estadísticas adicionales como las pruebas Johansen y Engle-Granger, que sirven para corroborar la existencia de una relación multicointegrada.
Limitación en selección. Al seleccionar activos multicoingresados, buscamos cambios en los precios que suelen moverse en paralelo y tienen desviaciones temporales regulares. Sin embargo, estas relaciones pueden cambiar con el tiempo debido a alteraciones macroeconómicas.
Estrategia de multicointegración en divisas
Uno de los casos en los que más se utiliza esta técnica es en el mercado Forex. Supongamos que tenemos tres series temporales representando las tasas de cambio entre estas monedas:
EUR/USD
GBP/USD
EUR/GBP.
Estas series podrían no ser estacionarias, lo que significa que sus propiedades estadísticas, como la media y la varianza, pueden cambiar a lo largo del tiempo. Sin embargo, aunque cada una de estas series pueda mostrar tendencias o variaciones a lo largo del tiempo, puede existir una relación de equilibrio entre ellas.
En este ejemplo, la multicointegración buscaría una combinación lineal de estos pares de divisas que resulte en una serie temporal estacionaria. Esto implicaría que, aunque cada par de divisas individualmente pueda ser no estacionario, existe una relación de equilibrio a largo plazo entre ellas. En concreto, aquí tienes su gráfico y los retornos diarios desde junio hasta diciembre de 2023
Multicointegración: ¿Existe una relación entre las tasas de cambio en el forex?
Retornos diarios en el tipos de cambio: EUR/USD, GBP/USD y EUR/GBP
Esta relación de multicointegración podría ser utilizada, por ejemplo, en estrategias de trading de arbitraje. Es decir, si los pares de divisas se desvían de la relación de multicointegración, podría presentarse una oportunidad de arbitraje. Los traders podrían comprar o vender las divisas involucradas de manera que se aprovechen de la desviación temporal, esperando que las tasas de cambio vuelvan a su relación de equilibrio a largo plazo.
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Por ende, esto mismo llevado a varios activos, podría influir en que debamos comprar diferentes tamaños de lotes para cada caso, o venderlos en otros casos.
Ejemplo práctico de estrategia de trading con multicointegración.
Vamos a intentar explicar el comportamiento del par EUR/GBP en función del EUR/USD y el par GBP/USD.
Tras calcular el modelo tenemos que la combinación es la siguiente:
EUR/GBP = 0.86 + 0.80 · EUR/USD -0.69 · GBP/USD
A partir de aquí iremos calculando cuál es el precio estimado según nuestro modelo del EUR/GBP y resulta en el siguiente gráfico:
Estrategia de trading en forex con multiintegración
A medida que este gráfico se va dibujando, podemos identificar oportunidades de trading. En este caso, tenemos una línea roja que representa la desviación estándar y una línea verde que representa el doble de esa desviación estándar. Según nuestras reglas, lo que haremos será ejecutar operaciones cuando el modelo sobrepase la línea verde. Es decir, se está desviando de nuestra predicción lo suficiente como para intentar obtener un beneficio.
Pero, qué operaciones. En concreto las siguientes:
Desviaciones Positivas: Si los residuos son significativamente positivos, esto sugiere que el valor actual de EUR/GBP está por encima de lo que el modelo predice basado en EUR/USD y GBP/USD. En este caso, podrías vender EUR/GBP (esperando que el precio baje y regrese a la predicción del modelo) y al mismo tiempo, realizar operaciones opuestas en EUR/USD y GBP/USD según sus coeficientes respectivos (comprar EUR/USD y vender GBP/USD). Pero, en qué cuantías compramos y vendemos, pues en la que nos indiquen los coeficientes. Es decir, venderíamos un lote de EUR/GBP, venderíamos 0.80 lotes de EURUSD y compraríamos 0.69 lotes de GBP/USD.
Desviaciones Negativas: Si los residuos son significativamente negativos, indica que EUR/GBP está por debajo de su valor predicho. Aquí, podrías comprar EUR/GBP (esperando que su precio aumente) y ajustar tus posiciones en EUR/USD y GBP/USD de manera opuesta (vender EUR/USD y comprar GBP/USD). Del mismo modo, aquí dado que lo que tenemos es que comprar EUR/GBP porque está infravalorada según nuestro modelo, compramos 0.80 EURUSD y vendemos 0.69 de GBP/USD.
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Aquí debes tener en cuenta una cosa. Cuando las desviaciones son positivas, dado que vendes el activo que intentas predecir, debes cambiar el signo del resto de la ecuación. Por eso, en el primer caso se vende EUR/USD aunque tiene signo positivo y se compra GBP/USD aunque tiene signo negativo.
En conclusión, aquí hemos visto un ejemplo sencillo de multicointegración. No obstante, antes de realizar tus modelos, recuerda que debes comprobar muy bien si las series están cointegradas y son estacionarias.
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