Ajuste polinomico

El ajuste polinómico es un indicador que permite la obtención en el plano cartesiano de una línea suavizada. De ese modo, se puede visualizar la tendencia en la evolución de la variable o variables analizadas.

 

El gráfico se obtiene a través de la resolución de una función polinómica con un máximo de 20 grados.

 

Debemos tener en cuenta que una función polinómica de primer grado es una ecuación lineal como la siguiente y=ax+b. Este tipo de ecuaciones se representan gráficamente como una línea.

 

Asimismo, una función polinómica de grado 2 es una ecuación cuadrática y ya no se representa con una línea, sino mediante parábolas.

 

La forma de estimar la función polinómica es a través de la econometría, buscando aquella ecuación que mejor se ajuste a la relación entre las variables estudiadas. Estas pueden presentar datos dispersos, como en el gráfico inferior, a partir de los cuales se puede definir una línea suavizada que sigue una tendencia.

 

En el caso de las finanzas, por ejemplo, los datos analizados podrían ser las cotizaciones históricas de un activo.

 

Actualmente, existen softwares que permiten hacer esta regresión econométrica desde el ordenador. Pero se debe contar con una base de datos lo suficientemente amplia como para obtener resultados fiables.

 

Con este indicador, podemos obtener una visión de la tendencia actual de las variables, sin los ruidos que producen las variaciones a muy corto plazo. Dichas fluctuaciones pueden ocultar la dirección subyacente. 

 

Es decir, la idea es observar la dirección en que pueden continuar evolucionando las variables, con mayor probabilidad. Esto lo podemos aplicar, por ejemplo, al análisis de los precios de un valor financiero seleccionado en el mercado bursátil.

 

Vale precisar que la función del ajuste polinómico es parecida a la de una media móvil y, al no incorporar la proyección, por el momento, queda como un indicador seguidor y no líder. Esto significa que permite identificar una tendencia, pero no anticiparla.

 

Debemos recordar que la media móvil es un promedio de la cotización de un activo durante un número de periodos específico. En el análisis técnico, es una herramienta que se emplea para la identificación de tendencias, resistencias y soportes.

 

Su utilización más normalizada es la de confirmar la previsión de la tendencia reinante. 

 

En el caso de los activos financieros, debemos recordar que pueden fluctuar mucho en el corto plazo. Sin embargo, a más largo plazo, existen variables que afectan al activo y que pueden hacer prever una tendencia.

 

El ajuste polinómico nos podría dar una ecuación como la siguiente:

 

pt=pt-1+0,05pt-2+0,025pt-3

 

Lo anterior nos indica que el valor de p en el periodo t tiene como variables explicativas los valores de p en los tres periodos previos.

 

 *Artículo editado y complementado por @guillermowestreicher.