Martingala

Imaginemos que vamos a apostar a que salga cruz en el típico juego de hacer de lanzar una moneda al aire. Como sabemos, tenemos un 50% de probabilidad de acertar, pues puede salir o cara o cruz, y apostaremos de tal forma que si yo me apuesto 1 € por tirada, mi contrincante apuesta lo mismo.

Como hemos dicho, la probabilidad de que no salga cruz es del 50%, pero la probabilidad de encadenar una serie de rachas de pérdidas consecutivas muy grandes es muy pequeña, minúscula, como se puede observar en la tabla:

La probabilidad de que encadenemos 10 pérdidas consecutivas es de un 0,097%. Entonces, sabiendo esto, actuaremos de la siguiente forma: voy a doblar mi apuesta cada vez que pierda, de tal forma que si en mi primera tirada pierdo 1 €, en la siguiente apostaré 2 €. Si vuelvo a perder, apostaré 4 €, y si pierdo de nuevo apostaré 8 €, y así sucesivamente, pues si a la siguiente tirada acierto, recuperaré todo lo perdido y ganaré.

Imaginemos que fallamos 4 tiradas y acertamos a la quinta, el resultado será el siguiente: -1-2-4-8+16 = 1 €. 

Ahora, supongamos que fallamos 10 tiradas y acertamos en la onceava. El resultado será: -1-2-4-8-16-32-64-128-256+512=1

Es decir, la ganancia es la misma, 1.

Si la apuesta fuera mayor, por ejemplo 7 €, el escenario sería un poco distinto. Supongamos que fallamos cuatro veces y acertamos a la quinta:

-7-14-28-56+112=7

Lamentablemente, en los mercados financieros la martingala no suele funcionar tan bien, pues las probabilidades varían, hay costes de intermediación, márgenes y en la "tirada definitiva" siempre puede venir un cisne negro y arruinar al trader/inversor. 

Otro problema que tiene la martingala es que se necesita de mucho capital para aguantar las posibles rachas de pérdidas. Recordemos que cada nueva apuesta debe ser el doble de la anterior.

Es importante además tomar en cuenta que para entrar a los mercados financieros se requiere un mínimo de inversión. No se puede invertir ni 1 ni 5 €. Todo esto nos lleva a la conclusión de que, para aplicar la martingala, se requeriría de un enorme capital que soporte las pérdidas iniciales.

Asimismo, la martingala va en contra de un principio que suele aplicarse siempre en el trading, acotar las potenciales pérdidas. Esto es, por ejemplo, muy común en las estrategias con opciones.

Otro asunto que quizás se pudo observar en el ejemplo mostrado líneas arriba es que, cuanto más tiempo pase, más tendrá que invertirse en una apuesta que quizás me dejará una ganancia que podría considerar menor. 

En el segundo caso, cuando se invierte 1 € y se acierta la onceava vez, ¿cuánto se invirtió en total? 1.023 € (incluyendo lo que se apostó en el onceavo periodo). Esto, para ganar solo 1 €. Quizás el ejemplo es irreal, pero nos hace darnos una idea de que, cuanto más tiempo pase, la inversión será muy grande y podría ser a cambio de recuperar un capital inicial relativamente bajo.

Finalmente, quizás sería más fácil usar la martingala si las probabilidades de éxito o fracaso fueran tan exactas en la bolsa como al lanzar una moneda o un dado. Sin embargo, los mercados financieros son más impredecibles.

La martingala, en la práctica, en el mundo financiero, se suele aplicar de la siguiente manera: En caso de pérdida, se va subiendo el número contratos negociados a un porcentaje definido, por ejemplo, en 20% o 30%. Es decir, no se duplica la apuesta como en el esquema explicado previamente.

Un sector al que se le suele relacionar mucho esta estrategia es al mercado forex. Pero también puede seguirse al comprar acciones u otros activos.

En el trading se suele emplear la antimartingala, que es lo opuesto a la martingala, y consiste en cada vez que se pierde, arriesgar menos que en la apuesta anterior. A su vez, se sube la apuesta si se observan ganancias consecutivas.

¿Cómo se aplicaría esto en la bolsa? Pues, de manera muy simplificada, comprando un activo y vendiéndolo al día siguiente. Si el resultado es positivo, se duplica el capital invertido. Si, por el contrario, en el día se sufrieron pérdidas, se reduce el capital invertido a la mitad.

Podríamos hacerlo de la siguiente forma:

Periodo 1:

Inversión: 120 €

Supongamos que la persona pierde 30 €

Entonces, en el siguiente periodo, reduce la inversión a 60 €

Periodo 2:

Inversión: 60 €

Imaginemos que la persona gana 10 €

Por lo tanto, en el siguiente periodo, la inversión se duplica a 120 €

Si la persona gana en el siguiente periodo, duplicará la inversión a 240 €, pero si pierde, la reduce a 60 €. Y así sucesivamente.

*Artículo editado y complementado por @guillermowestreicher