La matemática de la ruina

Con el reciente subidón de Sacyr (15% en un día y 17% en tres días), y teniendo liquidez, planteaba Atmosfera0 si no valdría la pena subirse al carro a especular:

"tengo liquidez de unos 50000 euros hay muertos de asco en una cuenta de alta guarreria de remuneración ..y los tengo hay por miedo a esa famosa y esperada caída que nunca llega. Y si los meto en Sacyr que creéis que ocurriría.. "

Con todo lo que lleva subido, y con un PER de más de 30, para mí el potencial de caída es tremendo. Y no es bueno entrar con potenciales de caída tremendos, ni aunque pueden subir mucho; y para explicar por qué, pondré un ejemplo algo exagerado: La ruleta rusa.

¿Jugarías por un millón de dólares a la ruleta rusa? Tienes 5 posibilidades a favor sobre 6 de ganar un millón!! Pero la respuesta correcta es "no", por supuesto, porque si pierdes... SE ACABÓ. Para siempre.

Y con las bolsas, pasa algo muy similar: Si haces una cagada muy gorda, resulta casi imposible recuperarse.

Es el problema cuando se trabaja con recursos finitos: hay cosas que "en teoría" funcionan, pero en la práctica se van al carajo por falta de recursos. El caso más simple es el de jugar un dólar a la ruleta e ir doblando la apuesta hasta que se gane... algo que sorprendentemente mucha gente cree que funciona, hasta que te das cuenta que puedes tener que apostar $4.000 sólo para ganar un dólar... y si no te sale, tendrás que subir a $8.000, a $16.000... y llegas a tu tope, y has perdido todo. Lo mismo con la ruleta rusa: si tuviéramos siete vidas, quizá no sería descabellado... pero nuestras vidas son un recurso finito, sólo hay una. Y lo mismo con la bolsa: si pierdes una parte importante de tu capital, luego no tienes capital que invertir para recuperarte.

Matemáticamente: Caer de 40 a 20 es perder un 50%. Subir de 20 a 40 es ganar un 100%. Pero obviamente, si vamos de 40 a 20 y luego volvemos a 40, estaremos a cero... ¿donde está el truco? Pues porque el capital con el que se sube es la mitad del capital con el que se baja!! si yo tengo 3000€ y caigo de 40 a 20, me quedo con 1500€ (pierdo 1500€). Si ahora hiciera la subida de 20 a 40 con 3000€, ganaría otros 3000€ (+100%), con lo que el saldo neto sería de -1500€+3000€=+1500€... pero como no tengo 3000€, sino que me he quedado con sólo 1500€, pues lo que gano es otros 1500€ (+100%), con lo que el saldo neto sería de -1500€+1500€=0€.

Queda claro, por tanto, que para recuperar una caída del 50%, necesito un alza del 100%. De igual forma, si la caída es del 40%, necesito una subida del 66%; si la caída es del 25%, necesito alzas del 40%... y para recuperar un -80%, necesitaría un +500%, o un +1000% para recuperar un -90%!!

Por eso, para calcular el retorno de las inversiones, no se puede usar la media aritmética (35% + -40% + 50%)/3=15% , sino la geométrica: se toma el % de revalorización, se divide por 100 y se le suma 1 (35% pasa a 1.35, -40% pasa a 0.6 y 50% pasa a 1.50). Luego se multiplican, y el resultado se hace la raíz n-ésima (en este caso, la raíz cúbica, o elevado a 1/3, porque son tres valores): (1.35*0.6*1.50)^(1/3); y al resultado se le resta uno y se multiplica por 100. La fórmula en Excel sería: =((1,35*0,6*1,5)^(1/3)-1)*100 , y esto da un 6.7% de rentabilidad, muy por debajo del 15% que aparentemente obteníamos... por cierto, que cuando los fondos dan rentabilidades medias, ya me gustaría saber cómo lo calculan, jejeje.

Con las medias aritméticas, que sería como "no quedarse nunca sin dinero", una cagada gorda es fácilmente arreglada con un acierto importante. Pero con las medias geométricas, que representan nuestras reales y finitas carteras, el efecto de una cagada gorda es exponencialmente mayor. Los que cayeron con las puntocoms o con las JAZZ, no se recuperarán en su vida...

La conclusión es clara: es preciso cuidar mucho el capital, y evitar a toda costa los riesgos de fuertes bajadas, para evitar quedarnos sin capital. Lo más infravalorado del mundillo de la inversión y especulación son las técnicas de Money Management, que son las que tratan precisamente de esto... todo el mundo sabe algo de análisis técnico y fundamental, pero el money management es algo que ni se nombra en los foros de bolsa (y yo el primero, mea culpa), cuando está demostrado que sólo con eso, se puede ganar dinero.