Esa condición te la ha puesto a ti el comercial de tu oficina. En el caso de un familiar mío cercano, antes de que ingresara nómina le enviaron la tarjeta, a pesar de que le aseguraron que hasta que no entrara la primera nómina no podía contratarla. En la oficina hizo lo que llamaron una precontratación.
Hay mucha diferencia.Si abres la cuenta online no tienes comisiones de mantenimiento de la cuenta ni de la tarjeta de débito, y no hay que cumplir ninguna condición.Si la abres en oficina, tienes condiciones para no cobrarte comisiones: mantener nómina, 6.000 € de saldo en la cuenta,... y alguna más que seguro que se me pasa.Casi nada la diferencia.
Al dar de baja la cuenta se da de baja la tarjeta. No tiene por qué contratar una tarjeta física con coste para tener la remuneración. A no ser que use enlace de padrino (solamente vale si no usó referido en la primera apertura).