Si no fuera un familiar no habría problema para recuperar el derecho al desempleo, pero en este caso el SEPE lo interpretaría como fraudulento casi con toda seguridad y los problemas no serían solo para tí
Respecto a poder hacer una declaración rectificativa o complementaria, los sucesores la pueden hacer en nombre del fallecido sin problema. Lo que no tengo claro es si se puede hacer en este caso, puesto que no es una rectificativa ni una complementaria....su caso es que no se hizo en su momento porque no tenía obligación, entonces ahí no lo tengo claro.