Casa: propietario (hijo) y usufructuaria (madre). Duda pago hipoteca y doc. privado

Buenos días,

Os explico la situación; chico es propietario de una casa (con hipoteca) y como usufructuaria (su madre). En breve el chico irá a vivir con la novia a un piso de alquiler y la madre (usufructuaria) se queda en la casa, inicialmente los tratos eran que la hipoteca se pagaría a medias (1/2 hijo y 2/2 madre), pero ella ha decidio juntarse con su pareja en la casa y claro está que los tratos han cambiado, haciendose cargo del total de la hipoteca la madre y tengo un par de dudas:

1. ¿El hijo como propietario, al no liquidar la hipoteca no pierde derecho alguno sobre la casa verdad?

2. Supongamos el caso de que la madre falleciera antes que su pareja, es necesario hacer algun tipo de documento privado para que cuando ella faltara, él abandonara la casa con facilidad y sin reclamar nada?

Muchas gracias.