Reducir plazo hipoteca aumenta TAE?

no será porque ha subido el euribor?

No, es a tipo fijo. El banco dice que como se han reducido los plazos el tipo de interés tiene que subir. A mí me parece que la cuota debería permanecer constante. Cómo lo veis?

La definición de "fijo" es opuesta a la posibilidad de "subir" o "bajar".
Si se amortiza plazo es precisamente para mantener "constante" la cuota a pagar mensualmente, pagando la misma cantidad que antes de amortizar pero con una menor proporción de intereses y una mayor proporción de capital.
Puede admitirse uno o dos céntimos de diferencia en la cuota como efecto del redondeo pero no más. Si la TAE se incrementa para este año solo puede ser por haber pagado alguna comisión por amortización anticipada, en cuyo caso, si la han repercutido en el capital pendiente, también podría justificar un incremento del recibo mensual.
Lee qué establece el contrato de la hipoteca sobre eso de modificar la TAE si cambia el plazo. 

Muchas gracias por las respuestas. No tengo comisión de amortización anticipada, por lo que tampoco se trata de eso. La explicación del banco es la siguiente: "Partimos del capital pendiente del préstamo a 29/06/2020 y quitamos los 20 meses de amortización anticipada más los 12 meses del primes año, luego quedan 328 meses al 2,20%", el resultado es una cuota con un TAE de 2,23% (yo firmé por TAE 2,2%). Haciendo cuentas, lo que voy a pagar de más de cuota mensual hasta el final de la hipoteca es igual a los intereses que "he ahorrado" por la amortización anticipada, por lo que intuyo que lo que el banco hace es adelantar el vencimiento de la hipoteca sin dejar de cobrar los intereses que tenía previsto cobrar cuando firmé, pero me sigue sin cuadrar... siempre he leído que amortizar capital servía precisamente para ahorrar intereses. 

Olvidemos la TAE, ¿cuál es el TIN (tipo de interés nominal) que figura en el contrato de la hipoteca? Debe ser constante toda la vida del crédito si este es fijo. Debe estar también en la propuesta vinculante que te hicieran en su día.
Cabe la posibilidad (que no cuadra con lo que dices que la diferencia de cuotas "casualmente" coincide con los intereses que deberías dejar de pagar) es que hayan calculado mal el tiempo de amortización para mantener la cuota constante.
A ver si me explico. Supongamos que para mantener una cuota idéntica a la actual con los 5000 euros amortizados podría reducirse 16 meses y 10 días el plazo inicial .
Si en vez de eso, reducen 17 meses, la cuota sería ALGO mayor a la actual, muy poco (céntimos o máximo un par de euros, sin saber el importe total pendiente ni el plazo restante). Si reducen 20 meses (como indicas) por supuesto que el importe de la cuota es mayor que la inicial ya que debes pagar la misma cantidad en menos tiempo.
Coge una hoja de cálculo (hay muchos modelos por internet) y haz los cálculos. Algo no está bien hecho.