Si no hay previsión de falta de liquidez, lo más rentable es apostar por la mayor TAE.
Si la TAE de la hipoteca es mayor que la del depósito, te sale más a cuenta amortizar. Si la TAE del depósito es mayor que la de la hipoteca te permite pagar los intereses de esta con lo que obtienes del depósito.
Eso siempre que no puedas acogerte a bonificación fiscal por vivienda habitual en cuyo caso seguro que es mucho más rentable amortizar hipoteca por el 15% de bonificación de los 9000 euros cada año y dejar el resto en depósito.
Si el que piso que vendes es el mismo hipotecado (no lo parece tal como explicas la situación) lo más razonable sería descontar del precio de venta el importe pendiente de la hipoteca.