Baja voluntaria por encontrar otro trabajo - Empleo

Buenas tardes, mi marido está trabajando en una empresa con un contrato eventual que termina en menos de 15 días y ayer lo llamaron de otra empresa para ofrecerle mejores condiciones pero le han dicho que se incorpore mañana a trabajar. 

Hoy ha ido a pedir la baja voluntaria en su trabajo, y le han dicho que tiene que dar los 15 días si o si, que no puede irse aún. (Cosa que yo pienso que no es verdad) pero bueno, tiene un contrato eventual por circunstancias de la producción, y ahora no sabe que hacer. 
En qué le puede perjudicar si pide la baja de hoy para mañana sin dar los 15 días? Lleva en la empresa solo 2 meses, y me da miedo que pierda el trabajo este por lo que el han dicho en hhrr, por 13 días que le queda en la empresa. 
En su contrato no pone ninguna clausula donde diga que tiene la obligación de dar 15 días