Tarjeta de la caixa visa go

Hola, 
Tengo una tarjeta revolving de la caixa  (visa go), he pedido que me rebajen los intereses pero me dicen que al ser una tarjeta de crédito no pueden modificar las condiciones. Ahora me dicen que me cobrarán una cuota de mantenimiento de 36 euros/año por mi tarjeta de débito y asi, comienzan a cobrar por todo.
Quiero saber si podría cerrar mi cuenta de banco y domiciliar las cuotas  de mi tarjeta de crédito en otro banco. gracias