La Caixa tiene un tipo de cuenta corriente sin comisiones aunque no tengas ingresos domiciliados.
Se llama Cuenta IN pero debe contratarse online (no se puede hacer en la oficina) y cuando te envíen el contrato por email lo puedes leer y si estás de acuerdo lo imprimes y lo firmas y entonces ya sólo te queda llamar a un teléfono que te dirán y un mensajero pasará a recogerlo por tu casa sin coste alguno.
Al cabo de unos días recibirás la confirmación y ya podrás ir a operar en las oficinas de La Caixa sin coste alguno.
La Cybertarjeta casi que no te la recomiendo porque cobran por cada recarga de saldo que realizas así que si quieres se puede contratar el pack de la Cuenta IN sin esa cybertarjeta.
También puedes solicitar que te llamen sin compromiso para más información.
Al entrar en esta página del enlace que te pongo, verás en la parte derecha un pequeño formulario para que te llamen por teléfono y solicitar más información sin compromiso.
https://portal.lacaixa.es/general/nuevocliente_es.html